خطأ نسبي سلبي الأخطاء المطلقة والنسبية

تعليمات

أولاً، قم بإجراء عدة قياسات باستخدام أداة لها نفس القيمة حتى تتمكن من الحصول على القيمة الفعلية. كلما تم أخذ قياسات أكثر، كلما كانت النتيجة أكثر دقة. على سبيل المثال، قم بالوزن على الميزان الإلكتروني. لنفترض أنك حصلت على النتائج 0.106، 0.111، 0.098 كجم.

الآن احسب القيمة الحقيقية للكمية (حقيقية، حيث لا يمكن العثور على القيمة الحقيقية). للقيام بذلك، قم بإضافة النتائج التي تم الحصول عليها وتقسيمها على عدد القياسات، أي العثور على الوسط الحسابي. في المثال، ستكون القيمة الفعلية (0.106+0.111+0.098)/3=0.105.

مصادر:

• كيفية العثور على خطأ القياس

جزء لا يتجزأ من أي قياس هو بعض خطأ. وهو يمثل خاصية نوعية لدقة الدراسة. وفقا لشكل العرض، يمكن أن يكون مطلقا ونسبيا.

سوف تحتاج

• - آلة حاسبة.

تعليمات

والثاني ينشأ من تأثير الأسباب ويكون عشوائيا بطبيعته. وتشمل هذه التقريب غير الصحيح عند حساب القراءات والتأثير. إذا كانت هذه الأخطاء أقل بكثير من تقسيمات المقياس لجهاز القياس هذا، فمن المستحسن اعتبار نصف القسمة خطأً مطلقًا.

ملكة جمال أو الخام خطأيمثل نتيجة رصدية تختلف بشكل حاد عن جميع النتائج الأخرى.

مطلق خطأالقيمة العددية التقريبية هي الفرق بين النتيجة أثناء القياس والقيمة الحقيقية للقيمة المقاسة. تعكس القيمة الحقيقية أو الفعلية الكمية الفيزيائية التي تتم دراستها. هذا خطأهو أبسط مقياس كمي للخطأ. ويمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية: ∆Х = Hisl - Hist. يمكنها أن تتقبل الإيجابية و معنى سلبي. للحصول على فهم أفضل، دعونا نلقي نظرة على. تضم المدرسة 1205 طلابًا، تقريبًا إلى 1200 طالبًا خطأيساوي: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

هناك حسابات معينة لقيم الخطأ. بادئ ذي بدء، مطلق خطأمجموع كميتين مستقلتين يساوي مجموع أخطائهما المطلقة: ∆(X+Y) = ∆X+∆Y. وينطبق نهج مماثل على الفرق بين خطأين. يمكنك استخدام الصيغة: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

مصادر:

• كيفية تحديد الخطأ المطلق

قياساتدائمًا ما تكون الكميات الفيزيائية مصحوبة بواحدة أو بأخرى خطأ. ويمثل انحراف نتائج القياس عن القيمة الحقيقية للقيمة المقاسة.

سوف تحتاج

• -جهاز قياس:
• -آلة حاسبة.

تعليمات

قد تنجم الأخطاء عن تأثير عوامل مختلفة. ومن بينها النقص في أدوات أو طرق القياس، وعدم الدقة في تصنيعها، وعدم الالتزام بالشروط الخاصة عند إجراء البحوث.

هناك عدة تصنيفات. وفقا لشكل العرض، يمكن أن تكون مطلقة ونسبية ومخفضة. الأول يمثل الفرق بين القيمة المحسوبة والفعلية للكمية. يتم التعبير عنها بوحدات الظاهرة المقاسة ويتم العثور عليها بالصيغة: ∆x = hisl-hist. ويتم تحديد الثانية من خلال نسبة الأخطاء المطلقة إلى قيمة القيمة الحقيقية للمؤشر. صيغة الحساب هي: δ = ∆x/hist. يتم قياسه بالنسب المئوية أو الأسهم.

تم العثور على الخطأ المنخفض لجهاز القياس كنسبة ∆x إلى قيمة التطبيع xn. اعتمادًا على نوع الجهاز، يتم أخذه إما مساويًا لحد القياس أو تعيينه لنطاق معين.

وفقا لشروط حدوثها، يتم التمييز بين الأساسية والإضافية. وإذا أجريت القياسات في الظروف العادية ظهر النوع الأول. الانحرافات الناتجة عن تجاوز القيم للحدود الطبيعية تعتبر إضافية. ولتقييمها، تحدد الوثائق عادةً معايير يمكن أن تتغير من خلالها القيمة في حالة انتهاك شروط القياس.

الأخطاء أيضا القياسات الماديةوتنقسم إلى منهجية وعشوائية وخشنة. الأول ناتج عن عوامل تعمل عند تكرار القياسات عدة مرات. والثاني ينشأ من تأثير الأسباب والشخصيات. "ملكة جمال" هي الملاحظة التي تختلف بشكل حاد عن جميع الآخرين.

اعتمادا على طبيعة القيمة المقاسة، يمكن استخدامها طرق مختلفةخطأ في القياس. أولها طريقة كورنفيلد. يعتمد على حساب فاصل ثقة يتراوح من الحد الأدنى إلى الحد الأقصى للنتيجة. الخطأ في هذه الحالة سيكون نصف الفرق بين هذه النتائج: ∆x = (xmax-xmin)/2. هناك طريقة أخرى وهي حساب متوسط ​​مربع الخطأ.

يمكن إجراء القياسات بدرجات متفاوتة من الدقة. وفي الوقت نفسه، حتى الأدوات الدقيقة ليست دقيقة تمامًا. قد تكون الأخطاء المطلقة والنسبية صغيرة، ولكنها في الواقع موجودة دائمًا تقريبًا. ويسمى الفرق بين القيم التقريبية والدقيقة لكمية معينة بالمطلق خطأ. في هذه الحالة، يمكن أن يكون الانحراف أكبر وأصغر.

سوف تحتاج

• - بيانات القياس؛
• - آلة حاسبة.

تعليمات

قبل حساب الخطأ المطلق، خذ عدة افتراضات كبيانات أولية. القضاء على الأخطاء الجسيمة. افترض أن التصحيحات اللازمة قد تم حسابها بالفعل وتطبيقها على النتيجة. قد يكون مثل هذا التعديل بمثابة نقل لنقطة القياس الأصلية.

خذ كنقطة انطلاق أن الأخطاء العشوائية تؤخذ بعين الاعتبار. وهذا يعني أنها أقل منهجية، أي مطلقة ونسبية، من سمات هذا الجهاز بالذات.

تؤثر الأخطاء العشوائية على نتائج القياسات عالية الدقة حتى. لذلك، فإن أي نتيجة ستكون قريبة إلى حد ما من المطلق، ولكن ستكون هناك دائما تناقضات. تحديد هذا الفاصل الزمني. ويمكن التعبير عنها بالصيغة (Xizm- ΔХ) ≥Xizm ≥ (Xizm+ΔХ).

تحديد القيمة الأقرب إلى القيمة. في القياسات يتم أخذ الحساب الذي يمكن الحصول عليه من الصيغة الموجودة في الشكل. اقبل النتيجة كقيمة حقيقية. في كثير من الحالات، يتم قبول قراءة الأداة المرجعية على أنها دقيقة.

وبمعرفة القيمة الحقيقية يمكنك إيجاد الخطأ المطلق الذي يجب مراعاته في جميع القياسات اللاحقة. أوجد قيمة X1 - بيانات قياس معين. أوجد الفرق ΔХ بطرح الأصغر من الأكبر. عند تحديد الخطأ، يتم أخذ معامل هذا الاختلاف فقط في الاعتبار.

ملحوظة

كقاعدة عامة، في الممارسة العملية، ليس من الممكن إجراء قياسات دقيقة تماما. ولذلك، يتم أخذ الحد الأقصى للخطأ كقيمة مرجعية. إنه يمثل القيمة القصوى لوحدة الخطأ المطلق.

نصائح مفيدة

في القياسات العملية، عادةً ما يتم اعتبار نصف قيمة القسمة الأصغر خطأً مطلقًا. عند العمل مع الأرقام، يعتبر الخطأ المطلق هو نصف قيمة الرقم الموجود في الرقم المجاور للأرقام الدقيقة.

لتحديد فئة دقة أداة ما، تكون نسبة الخطأ المطلق إلى نتيجة القياس أو إلى طول المقياس أكثر أهمية.

ترتبط أخطاء القياس بنقص الأدوات والأدوات والتقنيات. تعتمد الدقة أيضًا على انتباه المجرب وحالته. تنقسم الأخطاء إلى مطلقة ونسبية ومخفضة.

تعليمات

دع قياسًا واحدًا للكمية يعطي النتيجة x. يتم الإشارة إلى القيمة الحقيقية بواسطة x0. ثم مطلقة خطأΔx=|x-x0|. إنها تقيم المطلقة. مطلق خطأيتكون من ثلاثة مكونات: الأخطاء العشوائية والأخطاء المنهجية والأخطاء. عادة، عند القياس باستخدام أداة، يتم اعتبار نصف قيمة القسمة خطأً. بالنسبة للمسطرة المليمترية، سيكون هذا 0.5 مم.

القيمة الحقيقية للكمية المقاسة في الفترة (x-Δx ; x+Δx). باختصار، يتم كتابة هذا كـ x0=x±Δx. من المهم قياس x وΔx بنفس الوحدات والكتابة بنفس التنسيق، على سبيل المثال، جزء كامل وثلاث فواصل. إذن، مطلق خطأيعطي حدود الفترة التي تقع فيها القيمة الحقيقية مع بعض الاحتمال.

القياسات المباشرة وغير المباشرة. في القياسات المباشرة، يتم قياس القيمة المطلوبة على الفور باستخدام الجهاز المناسب. على سبيل المثال، الأجسام ذات المسطرة، والجهد باستخدام الفولتميتر. في القياسات غير المباشرة، يتم العثور على القيمة باستخدام صيغة العلاقة بينها وبين القيم المقاسة.

إذا كانت النتيجة اعتماداً على ثلاث كميات تم قياسها بشكل مباشر ولها أخطاء Δx1، Δx2، Δx3، إذن خطأقياس غير مباشر ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. هنا ∂F/∂x(i) هي المشتقات الجزئية للدالة لكل من الكميات المقاسة مباشرة.

نصائح مفيدة

الأخطاء هي عدم دقة جسيمة في القياسات التي تحدث بسبب خلل في الأدوات، أو غفلة المجرب، أو انتهاك المنهجية التجريبية. لتقليل احتمالية حدوث مثل هذه الأخطاء، كن حذرًا عند إجراء القياسات ووصف النتائج التي تم الحصول عليها بالتفصيل.

مصادر:

• القواعد الارشاديةل العمل المختبريفي الفيزياء
• كيفية العثور على الخطأ النسبي

إن نتيجة أي قياس تكون مصحوبة حتماً بانحراف عن القيمة الحقيقية. ويمكن حساب خطأ القياس بعدة طرق حسب نوعه، على سبيل المثال بالطرق الإحصائية لتحديد فترة الثقة والانحراف المعياري وغيرها.

خطأ في القياس- تقييم انحراف القيمة المقاسة لكمية ما عن قيمتها الحقيقية. خطأ القياس هو خاصية (قياس) لدقة القياس.

وبما أنه من المستحيل تحديد القيمة الحقيقية لأي كمية بدقة مطلقة، فمن المستحيل الإشارة إلى مقدار انحراف القيمة المقاسة عن القيمة الحقيقية. (ويسمى هذا الانحراف عادة خطأ القياس. في عدد من المصادر، على سبيل المثال، في الكبير الموسوعة السوفيتية، شروط خطأ في القياسو خطأ في القياستستخدم كمرادفات، ولكن وفقا لRMG 29-99 هذا المصطلح خطأ في القياسلا يُنصح باستخدامه باعتباره أقل نجاحًا). ولا يمكن تقدير حجم هذا الانحراف إلا باستخدام الأساليب الإحصائية على سبيل المثال. في الممارسة العملية، بدلا من القيمة الحقيقية، يستخدمون القيمة الفعلية للكمية x d، أي قيمة الكمية الفيزيائية التي تم الحصول عليها تجريبيًا وقريبة جدًا من القيمة الحقيقية بحيث يمكن استخدامها بدلاً منها في مهمة القياس المحددة. يتم حساب هذه القيمة عادة على أنها متوسط ​​القيمة التي تم الحصول عليها من المعالجة الإحصائية لنتائج سلسلة من القياسات. هذه القيمة التي تم الحصول عليها ليست دقيقة، ولكنها فقط الأكثر احتمالا. لذلك، من الضروري الإشارة في القياسات إلى مدى دقتها. للقيام بذلك، تتم الإشارة إلى خطأ القياس مع النتيجة التي تم الحصول عليها. على سبيل المثال، سجل تي = 2.8 ± 0.1ج. يعني أن القيمة الحقيقية للكمية تتقع في نطاق من 2.7 ثانية.قبل 2.9 ثانية.مع بعض الاحتمال المحدد

وفي عام 2004، تم اعتماد وثيقة جديدة على المستوى الدولي، تملي شروط إجراء القياسات وتضع قواعد جديدة لمقارنة معايير الدولة. لقد أصبح مفهوم "الخطأ" عفا عليه الزمن؛ وبدلاً من ذلك، تم تقديم مفهوم "عدم اليقين في القياس"، إلا أن GOST R 50.2.038-2004 يسمح باستخدام المصطلح. خطأللوثائق المستخدمة في روسيا.

يتم تمييز الأنواع التالية من الأخطاء:

· الخطأ المطلق؛

· خطأ نسبي؛

· تقليل الخطأ.

· الخطأ الأساسي.

· خطأ إضافي.

· خطأ منهجي؛

· خطأ عشوائي؛

· خطأ آلي.

· خطأ منهجي.

· خطأ شخصي.

· خطأ ثابت.

· خطأ ديناميكي.

يتم تصنيف أخطاء القياس وفقا للمعايير التالية.

· وفقا لأسلوب التعبير الرياضي تنقسم الأخطاء إلى أخطاء مطلقة وأخطاء نسبية.

· وفقا لتفاعل التغيرات في الوقت وقيمة المدخلات، يتم تقسيم الأخطاء إلى أخطاء ثابتة وأخطاء ديناميكية.

· بناءً على طبيعة حدوثها تنقسم الأخطاء إلى أخطاء منهجية وأخطاء عشوائية.

· حسب طبيعة اعتماد الخطأ على الكميات المؤثرة تنقسم الأخطاء إلى أساسية وإضافية.

· بناءً على طبيعة اعتماد الخطأ على القيمة المدخلة، تنقسم الأخطاء إلى مضافة ومتضاعفة.

الخطأ المطلق– هذه قيمة تحسب على أنها الفرق بين قيمة الكمية التي تم الحصول عليها أثناء عملية القياس والقيمة الحقيقية (الفعلية) لهذه الكمية. يتم حساب الخطأ المطلق باستخدام الصيغة التالية:

AQ n =Q n /Q 0 ، حيث AQ n هو الخطأ المطلق؛ Qn- قيمة كمية معينة تم الحصول عليها أثناء عملية القياس؛ س 0– قيمة نفس الكمية المأخوذة كأساس للمقارنة (القيمة الحقيقية).

الخطأ المطلق في القياس- هذه قيمة تُحسب على أنها الفرق بين الرقم، وهو القيمة الاسمية للقياس، والقيمة الحقيقية (الحقيقية) للكمية التي يتكاثرها المقياس.

خطأ نسبيهو رقم يعكس درجة دقة القياس. يتم حساب الخطأ النسبي باستخدام الصيغة التالية:

حيث ∆Q هو الخطأ المطلق؛ س 0- القيمة الحقيقية (الحقيقية) للكمية المقاسة. يتم التعبير عن الخطأ النسبي كنسبة مئوية.

تقليل الخطأهي قيمة يتم حسابها كنسبة من قيمة الخطأ المطلق إلى قيمة التطبيع.

يتم تحديد القيمة القياسية على النحو التالي:

· بالنسبة لأجهزة القياس التي تمت الموافقة على قيمتها الاسمية، تؤخذ هذه القيمة الاسمية كقيمة معيارية.

· بالنسبة لأجهزة القياس التي تقع فيها القيمة الصفرية على حافة مقياس القياس أو خارجه، تؤخذ قيمة التطبيع مساوية للقيمة النهائية من نطاق القياس. الاستثناء هو أدوات القياس ذات مقياس قياس غير متساو إلى حد كبير؛

· بالنسبة لأجهزة القياس التي تقع علامة الصفر داخل نطاق القياس، تؤخذ قيمة التطبيع مساوية لمجموع القيم العددية النهائية لنطاق القياس؛

· بالنسبة لأجهزة القياس (أدوات القياس) التي يكون المقياس فيها غير متساوي، تؤخذ قيمة التطبيع مساوية لطول مقياس القياس بالكامل أو طول ذلك الجزء منه الذي يتوافق مع نطاق القياس. ثم يتم التعبير عن الخطأ المطلق بوحدات الطول.

يتضمن خطأ القياس الخطأ الآلي، وخطأ الطريقة، وخطأ العد. كما أن الخطأ في العد ينشأ بسبب عدم الدقة في تحديد كسور القسمة في مقياس القياس.

خطأ آلي– هذا خطأ ينشأ بسبب الأخطاء التي تحدث أثناء عملية تصنيع الأجزاء الوظيفية لأجهزة القياس.

خطأ منهجيهو خطأ يحدث للأسباب التالية:

· عدم دقة بناء النموذج العملية الجسديةالتي يعتمد عليها جهاز القياس؛

· الاستخدام الخاطئ لأدوات القياس.

خطأ شخصي– وهذا خطأ ينشأ بسبب تدني درجة تأهيل مشغل أداة القياس، وكذلك بسبب خطأ أجهزة البصر البشرية، أي أن سبب الخطأ الذاتي هو العامل البشري.

تنقسم الأخطاء في تفاعل التغييرات مع مرور الوقت وكمية الإدخال إلى أخطاء ثابتة وديناميكية.

خطأ ثابت– هذا خطأ ينشأ في عملية قياس كمية ثابتة (لا تتغير مع مرور الوقت).

خطأ ديناميكيهو خطأ تحسب قيمته العددية على أنها الفرق بين الخطأ الذي يحدث عند قياس كمية غير ثابتة (متغيرة زمنيا) والخطأ الساكن (الخطأ في قيمة الكمية المقاسة عند نقطة معينة في وقت).

وبحسب طبيعة اعتماد الخطأ على الكميات المؤثرة تنقسم الأخطاء إلى أساسية وإضافية.

خطأ أساسي– هذا هو الخطأ الذي يتم الحصول عليه في ظل ظروف التشغيل العادية لجهاز القياس (عند القيم العادية للكميات المؤثرة).

خطأ إضافي- وهذا خطأ يحدث عندما لا تتوافق قيم الكميات المؤثرة مع قيمها الطبيعية، أو إذا تجاوزت الكمية المؤثرة حدود منطقة القيم الطبيعية.

الظروف العادية– وهي الحالات التي تكون فيها جميع قيم الكميات المؤثرة طبيعية أو لا تتجاوز حدود النطاق الطبيعي.

ظروف العمل- هذه هي الظروف التي يكون فيها للتغير في الكميات المؤثرة نطاق أوسع (لا تتجاوز القيم المؤثرة حدود نطاق عمل القيم).

نطاق العمل للكميات المؤثرة- هذا هو نطاق القيم الذي يتم فيه تطبيع قيم الخطأ الإضافي.

وبناء على طبيعة اعتماد الخطأ على القيمة المدخلة، تنقسم الأخطاء إلى مضافة ومضاعف.

خطأ إضافي– هذا خطأ ينشأ نتيجة جمع القيم العددية ولا يعتمد على قيمة الكمية المقاسة المأخوذة بمعامل (مطلق).

التحيز المضاعفهو خطأ يتغير مع تغير قيم الكمية التي يتم قياسها.

وتجدر الإشارة إلى أن قيمة الخطأ الإضافي المطلق لا علاقة لها بقيمة الكمية المقاسة وحساسية أداة القياس. تكون الأخطاء المضافة المطلقة ثابتة على نطاق القياس بأكمله.

تحدد قيمة الخطأ الإضافي المطلق القيمة الدنيا للكمية التي يمكن قياسها بواسطة أداة القياس.

تتغير قيم الأخطاء المضاعفة بما يتناسب مع التغيرات في قيم الكمية المقاسة. كما تتناسب قيم الأخطاء المضاعفة مع حساسية أداة القياس وينشأ الخطأ المضاعفة نتيجة لتأثير الكميات على الخصائص البارامترية لعناصر الجهاز.

يتم تصنيف الأخطاء التي قد تنشأ أثناء عملية القياس حسب طبيعة حدوثها. تسليط الضوء:

· أخطاء منهجية.

· الأخطاء العشوائية.

قد تحدث أيضًا أخطاء وأخطاء جسيمة أثناء عملية القياس.

خطأ منهجي- هذا عنصرالخطأ الكامل في نتيجة القياس والذي لا يتغير أو يتغير بشكل طبيعي مع تكرار القياسات لنفس الكمية. عادة ما يحاولون القضاء على الخطأ المنهجي الطرق الممكنة(على سبيل المثال، باستخدام طرق قياس تقلل من احتمالية حدوثه)، إذا لم يكن من الممكن استبعاد الخطأ المنهجي، فسيتم حسابه قبل بدء القياسات وإجراء التصحيحات المناسبة على نتيجة القياس. في عملية تطبيع الخطأ المنهجي، يتم تحديد حدود القيم المسموح بها. يحدد الخطأ المنهجي دقة قياسات أدوات القياس (الخاصية المترولوجية). يمكن تحديد الأخطاء المنهجية في بعض الحالات تجريبيا. ويمكن بعد ذلك توضيح نتيجة القياس عن طريق إدخال التصحيح.

تنقسم طرق التخلص من الأخطاء المنهجية إلى أربعة أنواع:

· إزالة أسباب ومصادر الأخطاء قبل بدء القياسات.

· القضاء على الأخطاء في عملية القياس التي بدأت بالفعل عن طريق الاستبدال، وتعويض الأخطاء عن طريق الإشارة، والمعارضة، والملاحظات المتماثلة؛

· تصحيح نتائج القياس عن طريق إجراء التصحيحات (إزالة الأخطاء عن طريق الحسابات)؛

· تحديد حدود الخطأ المنهجي في حالة عدم القدرة على إزالته.

القضاء على أسباب ومصادر الأخطاء قبل البدء في القياسات. هذه الطريقة هي الخيار الأفضل، حيث أن استخدامها يبسط المسار الإضافي للقياسات (ليست هناك حاجة لإزالة الأخطاء في عملية القياس التي بدأت بالفعل أو إجراء تصحيحات على النتيجة التي تم الحصول عليها).

للقضاء على الأخطاء المنهجية في عملية القياس التي بدأت بالفعل، يتم استخدام طرق مختلفة

طريقة إدخال التعديلاتيعتمد على معرفة الخطأ المنهجي وأنماط تغيره الحالية. عند استخدام هذه الطريقة، يتم إجراء تصحيحات على نتيجة القياس التي تم الحصول عليها بأخطاء منهجية، تساوي حجم هذه الأخطاء، ولكنها معاكسة في الإشارة.

طريقة الاستبداليتكون من حقيقة أن الكمية المقاسة يتم استبدالها بمقياس يتم وضعه في نفس الظروف التي يوجد فيها موضوع القياس. يتم استخدام طريقة الاستبدال عند قياس المعلمات الكهربائية التالية: المقاومة والسعة والمحاثة.

تسجيل طريقة تعويض الخطأيتكون من حقيقة أن القياسات يتم إجراؤها مرتين بحيث يتم تضمين خطأ غير معروف الحجم في نتائج القياس بعلامة معاكسة.

طريقة المعارضةعلى غرار طريقة تعويض الإشارة. تتمثل هذه الطريقة في أخذ القياسات مرتين بحيث يكون لمصدر الخطأ في القياس الأول تأثير معاكس على نتيجة القياس الثاني.

خطأ عشوائي- هذا أحد مكونات خطأ نتيجة القياس، حيث يتغير بشكل عشوائي وغير منتظم عند إجراء قياسات متكررة لنفس الكمية. لا يمكن التنبؤ أو التنبؤ بحدوث خطأ عشوائي. لا يمكن القضاء على الخطأ العشوائي بشكل كامل، فهو يؤدي دائمًا إلى تشويه نتائج القياس النهائية إلى حد ما. ولكن يمكنك جعل نتيجة القياس أكثر دقة عن طريق إجراء قياسات متكررة. يمكن أن يكون سبب الخطأ العشوائي، على سبيل المثال، تغيير عشوائي في العوامل الخارجية التي تؤثر على عملية القياس. يؤدي الخطأ العشوائي عند إجراء قياسات متكررة بدرجة عالية من الدقة إلى تشتت النتائج.

الأخطاء والأخطاء الجسيمة- وهي أخطاء تتجاوز بكثير الأخطاء المنهجية والعشوائية المتوقعة في ظل ظروف القياس المحددة. يمكن أن تظهر الأخطاء والأخطاء الجسيمة بسبب الأخطاء الجسيمة أثناء عملية القياس، أو عطل فني في جهاز القياس، أو تغييرات غير متوقعة في الظروف الخارجية.

أخطاء في قياس الكميات الفيزيائية

1. المقدمة (خطأ القياس والقياس)

2. الأخطاء العشوائية والمنهجية

3. الأخطاء المطلقة والنسبية

4. أخطاء أدوات القياس

5. فئة دقة أدوات القياس الكهربائية

6. خطأ في القراءة

7. الخطأ المطلق الكلي للقياسات المباشرة

8. تسجيل النتيجة النهائية للقياس المباشر

9. أخطاء القياسات غير المباشرة

10.مثال

1. مقدمة (خطأ القياس والقياس)

ولدت الفيزياء كعلم منذ أكثر من 300 عام، عندما ابتكر جاليليو أساسًا الدراسة العلمية للظواهر الفيزيائية: يتم إنشاء القوانين الفيزيائية واختبارها تجريبيًا من خلال تجميع ومقارنة البيانات التجريبية، الممثلة بمجموعة من الأرقام، ويتم صياغة القوانين باللغة الرياضيات، أي. باستخدام الصيغ التي تربط الاعتماد الوظيفي القيم الرقميةكميات فيزيائية. ولذلك فإن الفيزياء علم تجريبي، والفيزياء علم كمي.

دعونا نتعرف على بعض السمات المميزة لأي قياسات.

القياس هو إيجاد القيمة العددية لكمية فيزيائية تجريبيا باستخدام أدوات القياس (المسطرة، الفولتميتر، الساعة، الخ).

يمكن أن تكون القياسات مباشرة أو غير مباشرة.

القياس المباشر هو إيجاد القيمة العددية لكمية فيزيائية مباشرة عن طريق القياس. على سبيل المثال، الطول - بالمسطرة، الضغط الجوي - بالبارومتر.

القياس غير المباشر هو إيجاد القيمة العددية لكمية فيزيائية باستخدام صيغة تربط الكمية المطلوبة بكميات أخرى تحددها القياسات المباشرة. على سبيل المثال، يتم تحديد مقاومة الموصل بواسطة الصيغة R=U/I، حيث يتم قياس U وI بواسطة أدوات القياس الكهربائية.

دعونا نلقي نظرة على مثال للقياس.

قم بقياس طول الشريط باستخدام المسطرة (قيمة القسمة 1 مم). لا يسعنا إلا أن نقول أن طول الشريط يتراوح بين 22 و 23 ملم. عرض الفاصل الزمني "المجهول" هو 1 مم، أي يساوي سعر القسمة. سيؤدي استبدال المسطرة بجهاز أكثر حساسية، مثل الفرجار، إلى تقليل هذه الفترة الزمنية، مما سيؤدي إلى زيادة دقة القياس. في مثالنا، لا تتجاوز دقة القياس 1 مم.

لذلك، لا يمكن أبدًا إجراء القياسات بدقة مطلقة. نتيجة أي قياس تقريبية. يتميز عدم اليقين في القياس بالخطأ - وهو انحراف القيمة المقاسة لكمية فيزيائية عن قيمتها الحقيقية.

دعونا ندرج بعض الأسباب التي تؤدي إلى الأخطاء.

1. دقة تصنيع محدودة لأدوات القياس.

2. التأثير على قياس الظروف الخارجية (تغيرات درجات الحرارة، تقلبات الجهد...).

3. تصرفات المجرب (تأخير تشغيل ساعة الإيقاف، اختلاف أوضاع العين...).

4. الطبيعة التقريبية للقوانين المستخدمة للعثور على الكميات المقاسة.

لا يمكن القضاء على الأسباب المذكورة للأخطاء، على الرغم من إمكانية تقليلها. ولإثبات موثوقية الاستنتاجات التي تم الحصول عليها نتيجة للبحث العلمي، هناك طرق لتقييم هذه الأخطاء.

2. الأخطاء العشوائية والمنهجية

تنقسم الأخطاء التي تنشأ أثناء القياسات إلى منهجية وعشوائية.

الأخطاء المنهجية هي أخطاء تقابل انحراف القيمة المقاسة عن القيمة الحقيقية لكمية فيزيائية، دائمًا في اتجاه واحد (زيادة أو نقصان). ومع تكرار القياسات يبقى الخطأ كما هو.

أسباب الأخطاء المنهجية:

1) عدم امتثال أدوات القياس للمعيار.

2) التثبيت غير الصحيح لأدوات القياس (الميل، وعدم التوازن)؛

3) التناقض بين المؤشرات الأولية للأدوات والصفر وتجاهل التصحيحات التي تنشأ فيما يتعلق بذلك.

4) التناقض بين الجسم المقاس والافتراض حول خصائصه (وجود الفراغات، وما إلى ذلك).

الأخطاء العشوائية هي الأخطاء التي تغير قيمتها العددية بطريقة لا يمكن التنبؤ بها. تحدث مثل هذه الأخطاء عدد كبيرأسباب لا يمكن السيطرة عليها تؤثر على عملية القياس (مخالفات على سطح الجسم، هبوب الرياح، ارتفاع الطاقة، وما إلى ذلك). ويمكن تقليل تأثير الأخطاء العشوائية عن طريق تكرار التجربة عدة مرات.

3. الأخطاء المطلقة والنسبية

ولتحديد جودة القياسات، تم تقديم مفاهيم أخطاء القياس المطلقة والنسبية.

كما ذكرنا من قبل، فإن أي قياس يعطي فقط قيمة تقريبية لكمية فيزيائية، ولكن يمكنك تحديد فترة تحتوي على قيمتها الحقيقية:

أ العلاقات العامة - د أ< А ист < А пр + D А

القيمة د يسمى A الخطأ المطلق في قياس الكمية A. ويتم التعبير عن الخطأ المطلق بوحدات الكمية المقاسة. الخطأ المطلق يساوي معامل أقصى انحراف ممكن لقيمة الكمية الفيزيائية عن القيمة المقاسة. و pr هي قيمة الكمية الفيزيائية التي تم الحصول عليها تجريبيا؛ إذا تم القياس بشكل متكرر، فإن الوسط الحسابي لهذه القياسات.

ولكن لتقييم جودة القياس من الضروري تحديد الخطأ النسبيه. e = D A/A pr أو e= (D A/A pr)*100%.

إذا تم الحصول على خطأ نسبي يزيد عن 10% أثناء القياس، فيقولون أنه تم تقدير القيمة المقاسة فقط. في مختبرات ورش الفيزياء، يوصى بإجراء قياسات بخطأ نسبي يصل إلى 10%. في المختبرات العلمية، يتم إجراء بعض القياسات الدقيقة (على سبيل المثال، تحديد الطول الموجي للضوء) بدقة تبلغ أجزاء من المليون من النسبة المئوية.

4. أخطاء أدوات القياس

وتسمى هذه الأخطاء أيضًا مفيدة أو مفيدة. ويتم تحديدها من خلال تصميم جهاز القياس ودقة تصنيعه ومعايرته. عادة ما يكونون راضين عن الأخطاء الآلية المسموح بها التي أبلغت عنها الشركة المصنعة في جواز السفر لهذا الجهاز. يتم تنظيم هذه الأخطاء المسموح بها بواسطة GOSTs. وهذا ينطبق أيضًا على المعايير. عادة ما يتم الإشارة إلى الخطأ الآلي المطلقد و أ.

إذا لم تكن هناك معلومات حول الخطأ المسموح به (على سبيل المثال، مع المسطرة)، فيمكن اعتبار نصف قيمة القسمة على أنها هذا الخطأ.

عند الوزن، يتكون الخطأ الآلي المطلق من الأخطاء الآلية في الموازين والأوزان. يوضح الجدول الأخطاء المسموح بها الأكثر شيوعًا

أدوات القياس التي تمت مواجهتها في التجارب المدرسية.

قياس	حد القياس	قيمة القسمة	خطأ مسموح به
حاكم الطالب
حاكم المظاهرة
شريط قياس
كوب
الأوزان 10،20، 50 ملغ
الأوزان 100200 ملغ
الأوزان 500 ملغ
الفرجار
ميكرومتر
المقوى أداة
موازين التدريب
ساعة التوقيف			1 ثانية في 30 دقيقة
مقياس اللاسائلية	720-780 ملم زئبق.	1 ملم زئبق	3 ملم زئبق
ميزان حرارة المختبر	0-100 درجة مئوية
مقياس التيار الكهربائي للمدرسة
الفولتميتر المدرسة

5. فئة دقة أدوات القياس الكهربائية

مؤشرات أجهزة القياس الكهربائية وفقا ل القيم المقبولةيتم تقسيم الأخطاء إلى فئات دقة، والتي يشار إليها على مقاييس الأداة بالأرقام 0.1؛ 0.2; 0.5؛ 1.0; 1.5؛ 2.5؛ 4.0. فئة الدقةز العلاقات العامة يعرض الجهاز نسبة الخطأ المطلق من مقياس الجهاز بأكمله.

g pr = (D و A/A max)*100% .

على سبيل المثال، الخطأ الآلي المطلق لجهاز من الفئة 2.5 هو 2.5% من مقياسه.

إذا كانت فئة دقة الجهاز ومقياسه معروفين، فيمكن تحديد خطأ القياس الآلي المطلق

D و A = (g pr * A max)/100.

لزيادة دقة القياسات باستخدام أداة قياس كهربائية ذات مؤشر، من الضروري اختيار جهاز بمقياس كهذا يقع أثناء عملية القياس في النصف الثاني من مقياس الأداة.

6. خطأ في القراءة

ينجم خطأ القراءة عن القراءات غير الدقيقة لأدوات القياس.

في معظم الحالات، يؤخذ خطأ القراءة المطلق مساويا لنصف قيمة القسمة. هناك استثناءات عند القياس بالساعة (تتحرك العقارب بشكل متقطع).

وعادة ما يشار إلى الخطأ المطلق في القراءةد الزراعة العضوية

7. الخطأ المطلق الكلي للقياسات المباشرة

عند إجراء القياسات المباشرة للكمية الفيزيائية أ، يجب تقييم الأخطاء التالية:د و أ، د الزراعة العضوية و د SA (عشوائي). بالطبع، يجب استبعاد مصادر الأخطاء الأخرى المرتبطة بالتثبيت غير الصحيح للأدوات، والمحاذاة غير الصحيحة للموضع الأولي لسهم الأداة مع 0، وما إلى ذلك.

يجب أن يشمل الخطأ المطلق الإجمالي للقياس المباشر جميع أنواع الأخطاء الثلاثة.

إذا كان الخطأ العشوائي صغيرا مقارنة بأصغر قيمة يمكن قياسها بأداة قياس معينة (مقارنة بقيمة القسمة)، فيمكن إهماله ويكفي قياس واحد لتحديد قيمة كمية فيزيائية. بخلاف ذلك، توصي نظرية الاحتمالات بإيجاد نتيجة القياس باعتبارها القيمة المتوسطة الحسابية لنتائج سلسلة القياسات المتعددة بأكملها، وحساب خطأ النتيجة باستخدام طريقة الإحصاء الرياضي. معرفة هذه الأساليب تتجاوز المناهج المدرسية.

8. تسجيل النتيجة النهائية للقياس المباشر

ويجب كتابة النتيجة النهائية لقياس الكمية الفيزيائية A بهذا الشكل؛

أ=أ + د أ، ه= (د أ/أ ع)*100%.

و pr هي قيمة الكمية الفيزيائية التي تم الحصول عليها تجريبيا، إذا تم القياس بشكل متكرر، فإن الوسط الحسابي لهذه القياسات.د A هو الخطأ المطلق الكلي للقياس المباشر.

عادة ما يتم التعبير عن الخطأ المطلق برقم واحد مهم.

مثال: L=(7.9 + 0.1) مم،ه=13%.

9. أخطاء القياسات غير المباشرة

عند معالجة نتائج القياسات غير المباشرة لكمية فيزيائية ترتبط وظيفياً بالكميات الفيزيائية A وB وC، والتي يتم قياسها بشكل مباشر، يتم أولاً تحديد الخطأ النسبي للقياس غير المباشره=د X/X pr، باستخدام الصيغ الواردة في الجدول (بدون دليل).

يتم تحديد الخطأ المطلق بواسطة الصيغةد X = X العلاقات العامة * ه،

حيث ه يتم التعبير عنها ككسر عشري وليس نسبة مئوية.

يتم تسجيل النتيجة النهائية بنفس الطريقة كما في حالة القياسات المباشرة.

نوع الوظيفة	معادلة
س=أ+ب+ج
س = أ-ب
س=أ*ب*ج
س=أ ن
س=أ/ب

مثال: دعونا نحسب الخطأ في قياس معامل الاحتكاك باستخدام مقياس القوة. تتكون التجربة من سحب كتلة بالتساوي على سطح أفقي وقياس القوة المطبقة: وهي تساوي قوة الاحتكاك المنزلقة.

باستخدام الدينامومتر، قم بوزن الكتلة بالأوزان: 1.8 N. F tr = 0.6 ن

μ = 0.33 الخطأ الآلي لمقياس الدينامومتر (نجده من الجدول) هو Δ و= 0.05 N، خطأ القراءة (نصف قيمة القسمة)

Δ o = 0.05 N. الخطأ المطلق في قياس الوزن وقوة الاحتكاك هو 0.1 N.

خطأ القياس النسبي (السطر الخامس في الجدول)

، وبالتالي فإن الخطأ المطلق للقياس غير المباشر μ هو 0.22*0.33=0.074

مقال

الخطأ المطلق والنسبي

مقدمة

الخطأ المطلق - هو تقدير لخطأ القياس المطلق. محسوب طرق مختلفة. ويتم تحديد طريقة الحساب من خلال توزيع المتغير العشوائي. وعليه فإن حجم الخطأ المطلق يعتمد على توزيع المتغير العشوائي قد تكون مختلفة. لو هي القيمة المقاسة، و هي القيمة الحقيقية، ثم عدم المساواة يجب أن تتحقق مع بعض الاحتمالية قريبة من 1. إذا كان المتغير العشوائي يتم توزيعها وفقًا لقانون عادي، فإن انحرافها المعياري عادة ما يعتبر الخطأ المطلق. يتم قياس الخطأ المطلق بنفس وحدات الكمية نفسها.

هناك عدة طرق لكتابة الكمية مع الخطأ المطلق.

· عادة ما يتم استخدام التدوين الموقع ± . على سبيل المثال، الرقم القياسي لمسافة 100 متر، الذي تم تسجيله في عام 1983، هو 9.930 ± 0.005 ثانية.

· لتسجيل الكميات المقاسة بدقة عالية جدًا، يتم استخدام تدوين آخر: تتم إضافة الأرقام المقابلة لخطأ الأرقام الأخيرة من الجزء العشري بين قوسين. على سبيل المثال، القيمة المقاسة لثابت بولتزمان هي 1,380 6488 (13)×10?23 ي/ج، والتي يمكن أيضًا كتابتها لفترة أطول 1,380 6488×10?23 ± 0.000 0013×10?23 ي/ج.

خطأ نسبي- خطأ القياس، معبرًا عنه بنسبة خطأ القياس المطلق إلى القيمة الفعلية أو المتوسطة للقيمة المقاسة (RMG 29-99):.

الخطأ النسبي هو كمية بلا أبعاد أو يتم قياسه كنسبة مئوية.

1. ما هي القيمة التقريبية؟

مع الزائد والناقص؟ في عملية الحسابات، غالبا ما يتعين على المرء التعامل مع الأرقام التقريبية. يترك أ- القيمة الدقيقة لكمية معينة تسمى فيما يلي الرقم الدقيق أتحت القيمة التقريبية أ،أو أرقام تقريبيةاتصل بالرقم أ، استبدال القيمة الدقيقة للكمية أ.لو أ< أ،الذي - التي أتسمى القيمة التقريبية للرقم وعن النقص.لو أ> أ،- الذي - التي بالزائدة.على سبيل المثال، 3.14 هو رقم تقريبي ? بالنقص و 3.15 بالزيادة. لوصف درجة دقة هذا التقريب، يتم استخدام هذا المفهوم أخطاءأو أخطاء.

عدم دقة ?أرقم تقريبي أيسمى اختلاف الشكل

?أ = أ - أ،

أين أ- الرقم الدقيق المقابل.

يتبين من الشكل أن طول القطعة AB يتراوح بين 6 سم و7 سم.

وهذا يعني أن 6 هي قيمة تقريبية لطول القطعة AB (بالسنتيمتر) > مع وجود نقص، و7 مع زيادة.

بالدلالة على طول القطعة بالحرف y نحصل على: 6< у < 1. Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b - приближенным значением х с избытком. Длина شريحةAB (انظر الشكل 149) أقرب إلى 6 سم من 7 سم ويساوي تقريبًا 6 سم. يقولون أنه تم الحصول على الرقم 6 عن طريق تقريب طول المقطع إلى أرقام صحيحة.

. ما هو خطأ التقريب؟

أ) مطلقة؟

ب) نسبي؟

أ) الخطأ المطلق في التقريب هو مقدار الفرق بين القيمة الحقيقية لكمية ما وقيمتها التقريبية. |x - x_n|، حيث x هي القيمة الحقيقية، وx_n هي القيمة التقريبية. على سبيل المثال: طول الورقة A4 هو (29.7 ± 0.1) سم والمسافة من سانت بطرسبرغ إلى موسكو هي (650 ± 1) كم. الخطأ المطلق في الحالة الأولى لا يتجاوز ملليمتر واحد، وفي الثانية - كيلومتر واحد. والسؤال هو مقارنة دقة هذه القياسات.

إذا كنت تعتقد أن طول الورقة يتم قياسه بشكل أكثر دقة لأن الخطأ المطلق لا يتجاوز 1 مم. إذن أنت مخطئ. لا يمكن مقارنة هذه القيم مباشرة. دعونا نفعل بعض المنطق.

عند قياس طول الورقة فإن الخطأ المطلق لا يتجاوز 0.1 سم لكل 29.7 سم، أي كنسبة مئوية هي 0.1/29.7 * 100% = 0.33% من القيمة المقاسة.

عندما نقيس المسافة من سانت بطرسبرغ إلى موسكو، فإن الخطأ المطلق لا يتجاوز 1 كم لكل 650 كم، وهي كنسبة مئوية هي 1/650 * 100% = 0.15% من القيمة المقاسة. نرى أن المسافة بين المدن يتم قياسها بشكل أكثر دقة من طول ورقة A4.

ب) خطأ التقريب النسبي هو نسبة الخطأ المطلق إلى القيمة المطلقة للقيمة التقريبية للكمية.

جزء الخطأ الرياضي

حيث x هي القيمة الحقيقية، وx_n هي القيمة التقريبية.

عادة ما يتم التعبير عن الخطأ النسبي كنسبة مئوية.

مثال. تقريب الرقم 24.3 إلى الوحدات يعطي العدد 24.

الخطأ النسبي يساوي. ويقولون أن الخطأ النسبي في هذه الحالة هو 12.5%.

) ما هو نوع التقريب الذي يسمى التقريب؟

أ) مع العيب؟

ب) الزائدة؟

أ) التقريب للأسفل

عند تقريب رقم يتم التعبير عنه ككسر عشري إلى أقرب 10^(-n)، يتم الاحتفاظ بالمنازل العشرية الأولى ويتم تجاهل المنازل اللاحقة.

على سبيل المثال، بتقريب 12.4587 إلى أقرب جزء من ألف، نحصل على 12.458.

ب) التقريب

عند تقريب رقم يتم التعبير عنه ككسر عشري إلى أقرب 10^(-n)، يتم الاحتفاظ بالمنازل العشرية الأولى بشكل زائد، ويتم تجاهل المنازل اللاحقة.

على سبيل المثال، بتقريب 12.4587 إلى أقرب جزء من ألف، نحصل على 12.459.

) قاعدة لتقريب الأعداد العشرية.

قاعدة. لتقريب كسر عشري إلى رقم معين من العدد الصحيح أو الجزء الكسري، يتم استبدال جميع الأرقام الأصغر بأصفار أو يتم تجاهلها، ولا يغير الرقم الذي يسبق الرقم الذي تم تجاهله أثناء التقريب قيمته إذا تبعه الأرقام 0، 1 ، 2، 3، 4، ويتم زيادتها بمقدار 1 (واحد) إذا كانت الأرقام 5، 6، 7، 8، 9.

مثال. قرب الكسر 93.70584 إلى:

عشرة آلاف: 93.7058

أجزاء من الألف: 93.706

أجزاء من المائة: 93.71

أعشار: 93.7

العدد الصحيح: 94

العشرات: 90

رغم تساوي الأخطاء المطلقة، لأن الكميات المقاسة مختلفة. كلما زاد الحجم المقاس، كلما كان الخطأ النسبي أصغر بينما يظل الخطأ المطلق ثابتًا.

التدريس

هل تحتاج إلى مساعدة في دراسة موضوع ما؟

سيقوم المتخصصون لدينا بتقديم المشورة أو تقديم خدمات التدريس حول الموضوعات التي تهمك.
تقديم طلبكمع الإشارة إلى الموضوع الآن للتعرف على إمكانية الحصول على استشارة.

شروط خطأ في القياسو خطأ في القياسيتم استخدامها بالتبادل.) ومن الممكن فقط تقدير حجم هذا الانحراف، على سبيل المثال، باستخدام الأساليب الإحصائية. وفي هذه الحالة، يتم اعتبار متوسط ​​القيمة الإحصائية التي تم الحصول عليها عن طريق المعالجة الإحصائية لنتائج سلسلة من القياسات بمثابة القيمة الحقيقية. هذه القيمة التي تم الحصول عليها ليست دقيقة، ولكنها فقط الأكثر احتمالا. لذلك، من الضروري الإشارة في القياسات إلى مدى دقتها. للقيام بذلك، تتم الإشارة إلى خطأ القياس مع النتيجة التي تم الحصول عليها. على سبيل المثال، سجل تي = 2.8 ± 0.1ج. يعني أن القيمة الحقيقية للكمية تتقع في نطاق من 2.7 ثانية.قبل 2.9 ثانية.بعض الاحتمالات المحددة (انظر فترة الثقة، احتمالية الثقة، الخطأ المعياري).

وفي عام 2006، تم اعتماد وثيقة جديدة على المستوى الدولي، تملي شروط إجراء القياسات وتضع قواعد جديدة لمقارنة معايير الدولة. لقد أصبح مفهوم "الخطأ" عفا عليه الزمن، وتم تقديم مفهوم "عدم اليقين في القياس" بدلاً منه.

تحديد الخطأ

اعتمادا على خصائص الكمية المقاسة، يتم استخدام طرق مختلفة لتحديد خطأ القياس.

• تتمثل طريقة كورنفيلد في اختيار فترة ثقة تتراوح من الحد الأدنى إلى الحد الأقصى لنتيجة القياس، والخطأ هو نصف الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى لنتيجة القياس:

• متوسط ​​مربع الخطأ:

• جذر متوسط ​​مربع الخطأ للوسط الحسابي:

تصنيف الخطأ

وفقا لنموذج العرض

• الخطأ المطلق - Δ Xهو تقدير لخطأ القياس المطلق. ويعتمد حجم هذا الخطأ على طريقة حسابه والتي بدورها يتم تحديدها من خلال توزيع المتغير العشوائي X مهأس . في هذه الحالة المساواة:

Δ X = | X رصشه − X مهأس | ,

أين X رصشه هي القيمة الحقيقية، و X مهأس - القيمة المقاسة يجب أن تتحقق مع احتمالية قريبة من 1. إذا كان المتغير العشوائي X مهأس يتم توزيعها وفقًا للقانون العادي، وعادةً ما يتم اعتبار انحرافها المعياري هو الخطأ المطلق. يتم قياس الخطأ المطلق بنفس وحدات الكمية نفسها.

• خطأ نسبي- نسبة الخطأ المطلق إلى القيمة المقبولة على أنها صحيحة:

الخطأ النسبي هو كمية بلا أبعاد، أو يتم قياسه كنسبة مئوية.

• تقليل الخطأ- الخطأ النسبي، معبرًا عنه بنسبة الخطأ المطلق لجهاز القياس إلى القيمة المقبولة تقليديًا لكمية ما، وتكون ثابتة على مدى القياس بأكمله أو في جزء منه. تحسب بواسطة الصيغة

أين X ن- قيمة التطبيع التي تعتمد على نوع مقياس جهاز القياس ويتم تحديدها من خلال معايرته:

إذا كان مقياس الأداة من جانب واحد، أي. الحد الأدنى للقياس هو صفر، إذن X نتحديد يساوي الحد الأعلى للقياس؛
- إذا كان مقياس الجهاز مزدوج الجوانب، فإن قيمة التسوية تساوي عرض نطاق قياس الجهاز.

الخطأ المحدد هو كمية بلا أبعاد (يمكن قياسها كنسبة مئوية).

بسبب حدوث

• أخطاء آلية / آلية- الأخطاء التي يتم تحديدها من خلال أخطاء أجهزة القياس المستخدمة والتي تنتج عن عيوب في مبدأ التشغيل وعدم دقة معايرة الميزان وعدم رؤية الجهاز.
• أخطاء منهجية- الأخطاء الناجمة عن النقص في الطريقة، فضلا عن التبسيط الذي تقوم عليه المنهجية.
• الأخطاء الذاتية/المشغلة/الشخصية- الأخطاء الناتجة عن درجة الانتباه والتركيز والاستعداد وغيرها من صفات المشغل.

في التكنولوجيا، تُستخدم الأدوات للقياس فقط بدقة معينة محددة مسبقًا - وهو الخطأ الرئيسي الذي يسمح به العادي في ظل ظروف التشغيل العادية لجهاز معين.

إذا كان الجهاز يعمل في ظروف غير طبيعية، فسيحدث خطأ إضافي، مما يزيد من الخطأ الإجمالي للجهاز. تتضمن الأخطاء الإضافية ما يلي: درجة الحرارة الناتجة عن انحراف درجة الحرارة بيئةعن الوضع الطبيعي، أو التثبيت، أو بسبب انحراف وضع الجهاز عن وضع التشغيل الطبيعي، أو ما إلى ذلك. درجة الحرارة المحيطة الطبيعية هي 20 درجة مئوية، والضغط الجوي الطبيعي هو 01.325 كيلو باسكال.

السمة المعممة لأدوات القياس هي فئة الدقة، التي تحددها الحد الأقصى المسموح به من الأخطاء الرئيسية والإضافية، بالإضافة إلى المعلمات الأخرى التي تؤثر على دقة أدوات القياس؛ يتم تحديد معنى المعلمات من خلال معايير لأنواع معينة من أدوات القياس. تميز فئة دقة أدوات القياس خصائصها الدقيقة، ولكنها ليست مؤشرا مباشرا على دقة القياسات التي يتم إجراؤها باستخدام هذه الأدوات، حيث تعتمد الدقة أيضا على طريقة القياس وشروط تنفيذها. أدوات القياس، والتي يتم تحديد حدود الخطأ الأساسي المسموح بها في شكل الأخطاء الأساسية (النسبية) المعينة، يتم تعيينها لفئات دقة مختارة من الأرقام التالية: (1؛ 1.5؛ 2.0؛ 2.5؛ 3.0؛ 4.0 ؛ 5.0) 6.0)*10n، حيث n = 1؛ 0; -1؛ -2، الخ.

حسب طبيعة المظهر

• خطأ عشوائي- الخطأ الذي يختلف (في الحجم والعلامة) من قياس لآخر. يمكن أن ترتبط الأخطاء العشوائية بنقص الأدوات (الاحتكاك في الأجهزة الميكانيكية، وما إلى ذلك)، والاهتزاز في الظروف الحضرية، مع نقص كائن القياس (على سبيل المثال، عند قياس قطر سلك رفيع قد لا يكون مستديرًا بالكامل المقطع العرضي نتيجة عيوب في عملية التصنيع)، مع خصائص الكمية المقاسة نفسها (على سبيل المثال، عند قياس عدد الجزيئات الأولية التي تمر في الدقيقة من خلال عداد جيجر).
• خطأ منهجي- خطأ يتغير مع مرور الوقت بموجب قانون معين (حالة خاصة هي خطأ ثابت لا يتغير مع مرور الوقت). قد تترافق الأخطاء المنهجية مع أخطاء الأدوات (المقياس غير الصحيح، والمعايرة، وما إلى ذلك) التي لا تؤخذ في الاعتبار من قبل المجرب.
• الخطأ التقدمي (الانجراف).- خطأ غير متوقع يتغير ببطء مع مرور الوقت. إنها عملية عشوائية غير ثابتة.
• خطأ فادح (خطأ)- خطأ ناتج عن خطأ من جانب المجرب أو خلل في الأجهزة (على سبيل المثال، إذا أخطأ المجرب في قراءة عدد الأقسام على مقياس الجهاز، في حالة حدوث ماس كهربائي في الدائرة الكهربائية).