معامل الرقم هو المسافة من هذا الرقم إلى الصفر على خط الإحداثيات.
تتم الإشارة إلى الوحدة بالرمز: | |.
- دخول |6| يُقرأ على أنه "معامل الرقم 6" أو "معامل العدد ستة".
- دخول |8| يقرأ كـ "الوحدة 8".
لفهم أفضل للموضوع: "معامل الرقم"، نقترح استخدام طريقة الارتباط.
لنتخيل أن معامل الرقم هو الحمام، وعلامة الطرح هي الأوساخ.
تجد نفسك تحت علامة الوحدة (أي في "الحمام") رقم سلبي"يغسل" ويخرج بدون علامة ناقص - نظيف.
في الحمام، يمكن "غسل" كل من الأرقام السالبة والإيجابية، والرقم صفر (أي الوقوف تحت علامة المعامل). ومع ذلك، كونها "خالصة"، فإن الأعداد الموجبة والصفر لا تغير إشارتها عند الخروج من "الحمام" (أي من تحت علامة المعامل)!
تاريخ وحدة الأرقام أو 6 حقائق مثيرة للاهتمام حول وحدة الأرقام
1. كلمة "وحدة" تأتي من الاسم اللاتيني modulus، والذي يعني في الترجمة كلمة "قياس".
2. هذا المصطلح صاغه تلميذ إسحاق نيوتن عالم الرياضيات والفيلسوف الإنجليزي روجر كوتس (1682 – 1716).
3. استخدم الفيزيائي الألماني الكبير والمخترع وعالم الرياضيات والفيلسوف جوتفريد لايبنتز في أعماله وأعماله دالة المعامل التي سماها وزارة الدفاع العاشر.
4. تم تقديم تدوين المعامل في عام 1841 من قبل عالم رياضيات ألماني
كارل فايرستراس (1815 - 1897).
5. عند الكتابة، يتم الإشارة إلى الوحدة باستخدام الرمز: | |.
6. تم تقديم نسخة أخرى من مصطلح "الوحدة" في عام 1806 من قبل الفرنسيين
عالم رياضيات اسمه جان روبرت أرغان (1768 - 1822). ولكنه ليس كذلك.
في بداية القرن التاسع عشر اكتشف عالم الرياضيات جان روبرت أرغان (1768 – 1822)
وأوغسطين لويس كوشي (1789 - 1857) قدم مفهوم "معامل العدد المركب"،
الذي يتم دراسته في سياق الرياضيات العليا.
حل المسائل المتعلقة بموضوع "معامل الأرقام"
المهمة رقم 1. رتّب التعبيرات: -|12|، 0، 54، |-(-2)|، -17 ترتيباً تصاعدياً.
— | 12 | = — 12
| — (— 2) | = 2
17 < -12 < 0 < 2 < 54, что будет равносильно:
-17 < -|12| < 0 < | — (— 2) | < 54.
الجواب: -17< -|12| < 0 < | — (— 2) | < 54.
المهمة رقم 2. تحتاج إلى ترتيب التعبيرات: -|-14|، -|30|، |-16|، -21، | -(-9) |
بترتيب من الاعلي الي الاقل.
أولاً، دعونا نوسع الأقواس والوحدات:
— | — 14| = — 14
— |30| = -30
|-16| = 16
| -(-9) | = 9
16 > 9 > -14 > - 21 > - 30 وهو ما يعادل:
|-16| > | -(-9) | > — | — 14| > — 21 > — |30|.
الجواب: |-16| > | -(-9) | > - | — 14| > - 21 > - |30|
وحدة أعداديمثل n عدد مقاطع الوحدة من الأصل إلى النقطة n. علاوة على ذلك، لا يهم، في أي اتجاه سيتم احتساب هذه المسافة - إلى اليمين أو إلى يسار الصفر.
تعليمات
- وحدة أعدادوتسمى أيضا القيمة المطلقة لهذا أعداد. ويشار إليه بخطوط عمودية قصيرة مرسومة إلى اليسار واليمين أعداد. على سبيل المثال، الوحدة النمطية أعداد 15 مكتوبة على النحو التالي: |15|.
- تذكر أن المقياس لا يمكن أن يكون إلا عددًا موجبًا أو صفرًا. معامل إيجابي أعداديساوي العدد نفسه معامل الصفر هو صفر. وهذا هو، لأي شخص أعداد n، وهو أكبر من أو يساوي الصفر، ستكون الصيغة التالية صالحة |n| = ن. على سبيل المثال، |15| = 15، أي المعامل أعداد 15 يساوي 15.
- معامل سلبي أعدادسيكون نفس الرقم، ولكن مع علامة عكسية. وهذا هو، لأي شخص أعداد n، وهي أقل من الصفر، الصيغة |n| = -ن. على سبيل المثال، |-28| = 28. الوحدة النمطية أعداد-28 يساوي 28.
- يمكنك العثور على وحدات ليس فقط للأعداد الصحيحة، ولكن أيضًا للأعداد الكسرية. علاوة على ذلك، تنطبق نفس القواعد على الأعداد الكسرية. على سبيل المثال، |0.25| = 25، أي الوحدة أعداد 0.25 يساوي 0.25. أ|-¾| = ¾، أي الوحدة أعداد-¾ سوف يساوي ¾.
- عند العمل مع المعامل، من المفيد معرفة أن مقاييس الأعداد المتضادة تكون دائمًا متساوية مع بعضها البعض، أي |n| =|-ن|. هذه هي الخاصية الرئيسية للوحدات. على سبيل المثال، |10| = |-10|. وحدة أعداد 10 يساوي 10، تمامًا مثل المقياس أعداد-10. بالإضافة إلى ذلك، |أ - ب| = |b - a|، حيث أن المسافة من النقطة أ إلى النقطة ب والمسافة من ب إلى أ متساوية. على سبيل المثال، |25 - 5| = |5 - 25|، أي |20| = |- 20|.
a هو الرقم نفسه الرقم في الوحدة:
|أ| = أ
معامل العدد المركب.
لنفترض أن هناك عدد مركب، وهو مكتوب في شكل جبري ض=س+أنا·y، أين سو ذ- الأعداد الحقيقية، والتي تمثل الأجزاء الحقيقية والتخيلية من عدد مركب ض، أ هي الوحدة التخيلية.
معامل العدد المركب ض=س+أنا·yهو الجذر التربيعي الحسابي لمجموع مربعات الأجزاء الحقيقية والتخيلية من عدد مركب.
يُشار إلى معامل العدد المركب z على النحو التالي، مما يعني أنه يمكن كتابة تعريف معامل العدد المركب على النحو التالي: 
.
خصائص وحدة الأعداد المركبة.
- مجال التعريف: المستوى المعقد بأكمله.
- مدى من القيم: }
