Harada A- atom kütləsi; m vahid- atom kütlə vahidi; N A- Avoqadro nömrəsi; mol μ 12 C karbon izotopunun 12 q-da atomların sayına bərabər olan bir sıra molekulları ehtiva edən maddənin miqdarıdır.
Termodinamik sistemin istilik tutumu qızdırıldıqda sistemin vəziyyətinin necə dəyişməsindən asılıdır.
Əgər qaz qızdırılıbsa sabit həcm, sonra verilən bütün istilik qazın qızdırılmasına, yəni onun daxili enerjisinin dəyişdirilməsinə gedir. Sonra istilik tutumu işarələnir CV.
S R- istilik tutumu at daimi təzyiq. Qazı sabit təzyiqdə qızdırsanız R pistonlu bir gəmidə, sonra piston müəyyən bir hündürlüyə qalxacaq h, yəni qaz iş görəcək (şək. 4.2).
düyü. 4.2
Nəticədə, aparılan istilik həm isitməyə, həm də iş görməyə sərf olunur. Buradan aydın olur ki.
Beləliklə, istilik və istilik tutumu keçirdi istiliyin necə ötürülməsindən asılıdır. O deməkdir ki, Q Və C dövlət funksiyaları deyil.
Kəmiyyətlər S R Və CV sadə münasibətlərlə bağlı olduğu ortaya çıxır. Gəlin onları tapaq.
Bir mol ideal qazı sabit həcmdə qızdıraq (d A= 0). Sonra termodinamikanın birinci qanununu aşağıdakı formada yazırıq:
| , | (4.2.3) |
Bunlar. istilik miqdarının sonsuz kiçik artması daxili enerjinin artmasına bərabərdir d U.
Sabit həcmdə istilik tutumu bərabər olacaq:
Çünki U yalnız temperaturdan asılı ola bilməz. Amma ideal qaz vəziyyətində (4.2.4) düstur etibarlıdır.
(4.2.4)-dən belə çıxır ki
 ,
|
İzobar proses zamanı daxili enerjinin artmasına əlavə olaraq qaz tərəfindən iş aparılır:
| . |
Xüsusi istilik tutumuna əlavə olaraq, bir mol maddənin 1K ilə qızdırılması üçün tələb olunan istilik enerjisinin miqdarı ilə müəyyən edilən molar istilik tutumu anlayışı təqdim olunur.
Beləliklə, xüsusi istilik tutumunu ilə işarə etsək ilə, və molar istilik tutumu vasitəsilə İLƏ, onda aydın olur С = μс, burada μ maddənin bir molunun kütləsidir.
Qazlar üçün xüsusi istilik tutumu, eləcə də molyar istilik tutumu qazın qızdırıldığı şəraitdən asılıdır. İki istilik tutumu anlayışı təqdim olunur: sabit təzyiqdə xüsusi istilik ilə p və sabit həcmdə xüsusi istilik tutumu iləV.
Qaz genişlənərkən xarici təzyiq qüvvələrinə qarşı işlədiyinə görə, sabit təzyiqdə qazın xüsusi istilik tutumu sabit həcmdə xüsusi istilik tutumundan böyükdür. Yəni s p > iləV.
Dəyərlərin fərqliliyi s p - iləV ideal qaz üçün nəzəri olaraq hesablanır: qaz sabitinin maddənin bir molunun kütləsinə bölünməsinə bərabərdir.
Qaz və ətraf mühit arasında istilik mübadiləsinin olmadığı adiabatik proses Puasson tənliyi ilə təsvir edilmişdir.
burada γ sabit təzyiqdə olan ideal qazın xüsusi istilik tutumunun sabit həcmdə eyni qazın xüsusi istilik tutumuna nisbətidir, yəni
Nəzəri mülahizələrdən belə çıxır ki, iki atomlu qaz üçün bu nisbət 1,4-dür. Təcrübə göstərir ki, iki atomlu qazlar, məsələn, hidrogen, oksigen və s., eləcə də hava üçün bu nisbət onun nəzəri dəyərinə yaxındır.
1. Cihazın və metodun təsviri
Nisbətin təyin olunduğu cihaz silindr B, manometr M, iki kran K 1 və K 2 və nasosdan ibarətdir (şəkil 13).
İşə başlamazdan əvvəl, silindrdə m hava kütləsi var, K 1 və K 2 klapanları açıq, yəni atmosfer təzyiqində p 0, V 0 həcmini tutur. Otaq temperaturu TK.
Bir nasosdan istifadə edərək, silindrə müəyyən bir hava kütləsi vururuq və K1 klapanını bağlayırıq. Silindrdə olan hava m kütləsi sıxılır və silindr həcminin bir hissəsini havanın yeni hissəsinə verir. İndi havanın kütləsi V 1 silindrinin həcmindən az bir həcm tutur< V 0 , давление внутри баллона возрастает до р 1 = р 0 +Δh 1 .
Havanın əlavə bir hissəsi vurulduqda silindrin tərkibi bir qədər qızdı. Adiabatik sıxılma səbəbindən proses sürətlə davam edir və xarici mühitlə istilik mübadiləsi baş verməyə vaxt tapmır. Buna görə də, silindrdəki temperatur TK-ya bərabər olana qədər gözləmək lazımdır və manometrdə səviyyə fərqi Δh 1 qurulur.
Beləliklə, hava kütləsinin ilk vəziyyəti m parametrləri ilə xarakterizə olunur: p 1, V 1, T c.
р 1 = р 0 +Δh 1
K2 kranını tez açırıq və silindrin içindəki təzyiq atmosfer p0-a bərabər olana qədər havanı buraxırıq, sonra yenidən K2 kranını bağlayırıq. Kütləvi m bütün silindr V 0 həcmini tutacaq, lakin proses çox tez baş verdiyi üçün xarici mühitlə istilik mübadiləsi baş vermədi, silindrin içindəki temperatur T 2-ə düşdü.< Т 0 , то есть имеет место адиабатическое расширение.
Beləliklə, qazın ikinci vəziyyəti aşağıdakı parametrlərlə xarakterizə olunur:
p 2 = p 0 ; V 2 = V 0 ; T 2< Т К.
K 1 və K 2 klapanları bağlı olduqda, temperatur otaq temperaturu TK səviyyəsinə qalxana qədər bir neçə dəqiqə gözləyin, nəticədə silindr daxilində təzyiq artır
р 3 = р 0 +Δh 2
burada Δh 2 manometrdə maye səviyyələrinin fərqidir.
Kütləvi m havanın tutduğu həcm silindrin həcminə bərabərdir V 3 = V 0 . Temperatur otaq temperaturu oldu TK Havanın üçüncü vəziyyəti aşağıdakı parametrlərlə xarakterizə olunur:
р 3 = р 0 +Δh 2 ; V 3 = V 0; T K.
Beləliklə, silindrdə olan hava kütləsi aşağıdakı hallardan keçdi:
I. р 1 = р 0 +Δh 1 ; V 1< V 0 ; Т К.
II. p 2 = p 0 ; V 2 = V 0 ; T 2< Т К.
III. р 3 = р 0 +Δh 3 ; V 3 = V 0; T K.
I vəziyyətdən II vəziyyətə keçid adiabatik prosesdir. Bu tənliyi təmin edir
(40)
I vəziyyətdən III vəziyyətə keçid izotermikdir. Boyl-Marriott tənliyini təmin edir
(41)
(40) və (41) tənliklərini çevirək
lakin p 1 = p 0 +Δh 1, V 2 = V 3 = V 0, p 3 = p 0 +Δh 3, p 2 = p 0
(42)
(43)
Onun dəyərini (43) nisbətinin əvəzinə (42) əvəz edirik, alırıq:
Bu tənliyin loqarifmini götürsək, əldə edirik
Tənliyin sağ tərəfinin payını və məxrəcini p 0-a bölün, sonra
təxmini hesablamalar nəzəriyyəsindən məlum olur ki, x-in kiçik qiymətləri üçün:
(44)
Beləliklə, eksperimental olaraq ölçməklə və havanın xüsusi istilik tutumlarının nisbətini təyin edə bilərik:
II. İş qaydası.
1. K 2 kranını bağlayın və K 1 kranını açın. Havanı silindrə nasosla maye səviyyələrindəki fərqə Δh = 10 ÷ 15 sm uyğun gələn təzyiqə vurun və kranı bağlayın.
2. Manometrdə səviyyə fərqi yaranana qədər gözləyin, bu fərqi yazın.
3. K 2 kranı açın və manometrdəki səviyyələr bərabər olduqda, manometrdəki maye vibrasiyasının dayanmasını gözləmədən onu bağlayın.
4.Adiabatik genişlənmə ilə soyudulmuş silindrdəki hava otaq temperaturuna qədər isinənə qədər gözləyin. Bu fərqi Δh 2 yazın.
5. Alınan Δh 1 və Δh 2 qiymətlərindən istifadə edərək hesablayın
6. Təcrübəni beş dəfə yerinə yetirin və alınan məlumatlara əsasən orta dəyəri hesablayın
7. K 2 kranı bir müddət açmaqla silindrdən havanı buraxın.
8.γ-nın müəyyən edilməsində mütləq və nisbi xətaları hesablayın
|
Yox. |
Δh 1 , mm |
Δh 2 , mm |
||
|
1 |
||||
|
2 |
||||
|
3 |
||||
|
4 |
||||
|
5 |
Nəzarət sualları
1. İstilik tutumu nə adlanır? xüsusi istilik tutumu? molar istilik tutumu? Xüsusi və molar istilik tutumları arasındakı əlaqəni yazın.
2. c p və c V, C p və C V müəyyən edin. İstilik tutumu nədən asılıdır?
3. Mayer tənliyini çıxarın (C p və C V arasında əlaqə).
4. Hansı daha böyükdür və niyə C p və ya C V?
5.Hansı proses adiabatik adlanır. Adiabatik tənliyi yazın. Nə və nə üçün adiabat və ya izoterm daha dikdir?
6.Adiabatik proses üçün termodinamikanın birinci qanununu yazın. Adiabatik prosesdə istilik, daxili enerji və iş hansı kəmiyyətlərə bərabərdir?
7. Puasson tənliyini çıxarın.
8.Adiabatik göstərici nədir? Bu nədən asılıdır?
9. Laboratoriya işində adiabatik proses neçə dəfə və nə vaxt baş verir?
10. Entropiyanı təyin edin. Adiabatik proses zamanı hansı parametr sabitdir? Termodinamikanın ikinci qanununu yazın.
11.Hansı proses siklik adlanır? Carnot dövrü. Karno dövrünün səmərəliliyi. Karno dövrünün hansı hissələrində istilik verilir və götürülür, qazın və qazın hansı hissələrində iş görülür?
GİRİŞ
Termodinamikanın birinci qanununa görə, istilik mübadiləsi prosesində sistemə verilən enerjinin miqdarı dQ onun daxili enerjisini dəyişdirmək üçün dU və xarici qüvvələrə qarşı dA işini yerinə yetirən sistemə keçir:
Bir (kilo) mol qazı bir dərəcə qızdırmaq üçün tələb olunan istilik miqdarı molar istilik tutumu ilə müəyyən edilir - İLƏ.
İstilik qabiliyyətinin böyüklüyü istilik şəraitindən asılıdır. İki növ istilik tutumu var: C p - sabit təzyiqdə molar istilik tutumu və C v - sabit həcmdə molar istilik tutumu, tənliklə əlaqələndirilir:
С p =С v +R, (2)
burada R universal qaz sabitidir, sabit təzyiqdə bir mol ideal qazı bir kelvinlə qızdırdıqda görülən işə ədədi olaraq bərabərdir.
Ətraf mühitlə istilik mübadiləsi (dQ = 0) olmadan baş verən proses adiabatik adlanır. Puasson tənliyi ilə təsvir olunur:
Termodinamikanın Birinci Qanunundan (3) aşağıdakı kimi adiabatik prosesin işi yalnız daxili enerjinin dəyişməsi hesabına həyata keçirilir:
Adiabatik prosesin ümumi işi düsturla hesablana bilər:
(5)
Alətlər və aksesuarlar: maye təzyiqölçən, üç yollu klapanlı qapalı şüşə butulka, nasos.
METOD NƏZƏRİYYƏSİ VƏ QURULAŞININ TƏSVİRİ.
C p / C v müəyyən etmək üçün üsul , işdə istifadə olunan havanın adiabatik genişlənməsi prosesinə əsaslanır.
Quraşdırma (şəkil 22) qalın divarlı silindrdən ibarətdir 2, enjeksiyon pompasına qoşulur 3 və açıq U formalı su təzyiqölçəni 1. Üç yollu klapan 4 silindri nasos və ya atmosferə qoşmağa imkan verir.
Atmosfer təzyiqində silindrdəki qazın kütləsini işarə edək - m 1.
Əgər siz silindri nasosa bağlasanız və havanı çəksəniz, silindrdəki təzyiq artacaq və bərabər olacaq. p 1 =p 0 +h 1 , Harada h 1- atmosfer təzyiqindən artıq p 0, təzyiqölçən ilə ölçülür, (p 0, Və h 1 eyni vahidlərlə ifadə edilməlidir).
Qeyd. Silindrdəki hava enjeksiyon zamanı qızdırıldığından, artıq təzyiqi ölçün h 1 silindrdə havanın temperaturu otaq temperaturuna bərabər olduqda (1-2 dəqiqədən sonra) edilməlidir.
Qaz kütləsi m 1 indi silindrin həcmindən V 1 az həcmdə tutacaq.
Onun vəziyyəti aşağıdakı parametrlərlə xarakterizə olunur: p 1, V 1, T 1 (Şəkil 23). Balon krandan istifadə edərək qısa müddətə atmosferə məruz qalarsa, hava sürətlə genişlənəcək (yəni, adiabatik). Hava kütləsinin bir hissəsi m konteynerdən çıxacaq. Qalan hava kütləsi m 1, klapanı açmadan əvvəl silindrin həcminin bir hissəsini tutan, yenidən bütün həcmi tutacaq Vk = V2. Silindrdəki təzyiq atmosferə bərabər olacaq (p 2 =p 0). Onun adiabatik genişlənməsi nəticəsində havanın temperaturu otaq temperaturundan aşağı olacaq. Beləliklə, kranın bağlandığı anda hava II vəziyyətdədir (səh 2, V 2, T 2).
Qaz kütləsi üçün m 1, Puasson qanununa görə (3) əldə edirik:
I və III ştatlarda temperatur eyni olduğundan, Boyl-Mariot qanununa görə:
(6) və (7) bərabərliklərini müqayisə edərək əldə edirik:
Bu ifadənin loqarifmini götürək
və nisbətən həll edir
Bunu nəzərə alaraq p 1 =p 0 +h 1; p 2 = p 0 ; p 3 =p 0 +h 2 alırıq:
Təzyiqlər bir-birindən bir qədər fərqli olduğundan, təxminən son ifadədə loqarifmlər rəqəmlərlə əvəz edilə bilər:
və ya
Adiabatik genişlənmə işini hesablamaq üçün (5) düsturundan istifadə edirik. Çünki Puasson qanununa görə
onda (5) düstur aşağıdakı formanı alacaq:
A= 
Harada V≈V k, quraşdırmada göstərilmişdir.
İŞİN TAMAMLANMASI
1. Krandan istifadə edərək, silindri nasosa birləşdirin və manometrdə maye səviyyələrindəki fərq 20-30 sm olana qədər havanı pompalayın.
2. Kranı bağlayın və manometrdə maye səviyyəsi müəyyən olunana qədər gözləyin. Manometrin dirsəklərindəki maye səviyyələrindəki fərqi hesablayın h 1(meniskusun aşağı kənarı boyunca sayın).
3. Kranı açın və manometrin hər iki dirsəsindəki maye səviyyəsi bərabər olduqda, onu tez bir zamanda bağlayın.
4. Silindrdəki hava otaq temperaturuna qədər isinənə qədər 1-2 dəqiqə gözlədikdən sonra manometrin h 2 hər iki dirsəsində maye səviyyələrindəki fərqi ölçün.
5. Atmosfer təzyiqini ölçmək üçün barometrdən istifadə edin r 0.
6. Məlumatları cədvələ daxil edin.
7. Təcrübəni (1-4-cü addımlar) ən azı beş dəfə təkrarlayın.
| №№ | h 1, mm su. İncəsənət. | h 2, mm su. İncəsənət. | h 1 -h 2, mm su. İncəsənət. | |||
HESABLAMA
1. Düsturdan (8) istifadə edərək hər bir ölçmə üçün dəyəri hesablayın.
Maddənin xüsusi istilik tutumu- 1 kq maddəni 1 K ilə qızdırmaq üçün tələb olunan istilik miqdarına bərabər dəyər:
Xüsusi istilik tutumunun vahidi hər kiloqram kelvin üçün jouldur (J/(kq K)).
Molar istilik tutumu- 1 mol maddəni 1 K ilə qızdırmaq üçün tələb olunan istilik miqdarına bərabər dəyər:
Harada ν =m/M maddənin miqdarıdır.
Molar istilik tutumunun vahidi bir mol kelvin üçün jouldur (J/(mol K)).
Xüsusi istilik tutumu c molar istilik tutumu C m, əlaqə ilə bağlıdır
burada M maddənin molyar kütləsidir.
Bir maddənin qızdırılması zamanı onun həcmi və ya təzyiqi sabit saxlanılırsa, istilik tutumları sabit həcmdə və sabit təzyiqdə müəyyən edilir. (1) və δA=pdV nəzərə alınmaqla bir mol qaz üçün termodinamikanın birinci qanununun ifadəsini yazaq.
Qaz sabit həcmdə qızdırılırsa, dV = 0 və xarici qüvvələrin işi də sıfırdır. Sonra xaricdən qaza verilən istilik yalnız onun daxili enerjisini artırmağa gedir:
(4) yəni sabit həcmdə C V olan qazın molar istilik tutumu onun temperaturunun 1 K artması ilə bir mol qazın daxili enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir. Çünki U m =( i/2) RT ,
Əgər qaz sabit təzyiqdə qızdırılırsa, onda (3) ifadəsini formada göstərmək olar
Nəzərə alsaq ki, (U m / dT) prosesin növündən asılı deyil (ideal qazın daxili enerjisi nə p, nə də V-dən asılı deyil, yalnız T temperaturu ilə müəyyən edilir) və həmişə C V-ə bərabərdir və fərqləndirir. Klapeyron-Mendeleyev tənliyi pV m = RT ilə T (p=const), alırıq
(6) ifadəsi Mayer tənliyi adlanır; C p həmişə C V-dən tam olaraq molyar qaz sabiti ilə böyük olduğunu söyləyir. Bu, qazı sabit təzyiqdə qızdırmaq üçün qazın genişləndirilməsi işini yerinə yetirmək üçün əlavə istilik tələb olunduğu ilə izah olunur, çünki təzyiqin sabitliyi həcminin artması ilə təmin edilir. qaz. (5) istifadə edərək, düstur (6) kimi yazıla bilər
Termodinamik prosesləri öyrənərkən hər bir qaz üçün C p-nin C V-yə xarakterik nisbətini bilmək vacibdir:
(8)
çağırdı adiabatik indeks. İdeal qazların molekulyar kinetik nəzəriyyəsindən adiabatik eksponentin ədədi dəyərləri məlumdur, onlar qaz molekulundakı atomların sayından asılıdır:
Monatomik qaz γ = 1,67;
İki atomlu qaz γ = 1,4;
Üç və çox atomlu qaz γ = 1,33.
(Adiabatik göstərici də k ilə işarələnir)
11. İstilik. Termodinamikanın birinci qanunu.
Termodinamik sistemin daxili enerjisi iki yolla dəyişə bilər: sistemdə görülən iş və ətraf mühitlə istilik mübadiləsi. Bədənin ətraf mühitlə istilik mübadiləsi prosesində aldığı və ya itirdiyi enerjiyə deyilir istilik miqdarı və ya sadəcə istilik.
(SI)-də ölçü vahidi jouldur. Kalori də istilik ölçmə vahidi kimi istifadə olunur.
Termodinamikanın birinci qanunu termodinamikanın əsas prinsiplərindən biridir ki, bu da mahiyyət etibarilə termodinamik proseslərə tətbiq edilən enerjinin saxlanması qanunudur.
Termodinamikanın birinci qanunu 19-cu əsrin ortalarında J. R. Mayer, Coul və Q. Helmholtsun işi nəticəsində formalaşmışdır. Termodinamikanın birinci qanunu tez-tez heç bir mənbədən enerji almadan iş görən 1-ci növ daimi hərəkət maşınının mövcudluğunun qeyri-mümkünlüyü kimi ifadə edilir.
Formulyasiya
Sistem tərəfindən alınan istilik miqdarı daxili enerjini dəyişdirməyə və xarici qüvvələrə qarşı iş yerinə yetirməyə gedir.
Termodinamikanın birinci qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilə bilər:
“Kazistatik prosesdə sistemin ümumi enerjisinin dəyişməsi sistemə verilən Q istilik miqdarına, kimyəvi potensialda N maddənin miqdarı ilə əlaqəli enerjinin dəyişməsi ilə bərabərdir. sistem üzərində xarici qüvvələr və sahələr tərəfindən yerinə yetirilən iş A” işi, sistemin özünün xarici qüvvələrə qarşı yerinə yetirdiyi A işi çıxılmaqla”:
Elementar istilik miqdarı, elementar iş və daxili enerjinin kiçik bir artımı (ümumi diferensial) üçün termodinamikanın birinci qanunu aşağıdakı formaya malikdir:
İşin iki hissəyə bölünməsi, bunlardan biri sistemdə görülən işləri, ikincisi isə sistemin özünün gördüyü işi təsvir edir, bu işlərin müxtəlif qüvvə mənbələri hesabına müxtəlif xarakterli qüvvələr tərəfindən görülə biləcəyi vurğulanır.
Qeyd etmək vacibdir ki, və tam diferensialdır və və deyil. İstilik artımı çox vaxt temperatur və entropiya artımı ilə ifadə edilir: .
