فرض کنید می خواهید یک عدد را به نزدیکترین عدد صحیح گرد کنید ، زیرا مقادیر اعشاری برای شما مهم نیستند ، یا می خواهید عدد را به عنوان توان 10 نشان دهید تا محاسبات تقریبی را راحت تر کنید. روش های مختلفی برای گرد کردن اعداد وجود دارد.
تعداد رقم اعشار را بدون تغییر مقدار تغییر دهید
روی ورق
قالب عددی درون خطی
یک عدد را به بالا بچرخانید
یک عدد را به نزدیکترین مقدار بچرخانید
یک عدد را به نزدیکترین مقدار کسری گرد کنید
یک عدد را به تعداد مشخصی از ارقام قابل توجه گرد کنید
مکانهای مهم مکانهایی هستند که بر دقت یک عدد تأثیر می گذارند.
مثالهای این بخش از توابع استفاده می کنند دور, دور زدن و گرد کردن... آنها نحوه گرد كردن اعداد مثبت ، منفي ، كل و اعشار را نشان مي دهند ، اما مثال هاي ارائه شده فقط بخش كوچكي از موقعيت هاي احتمالي را پوشش مي دهد.
لیست زیر دستورالعمل های کلی را ارائه می دهد که باید هنگام گرد کردن اعداد به تعداد مشخصی از ارقام قابل توجه در نظر بگیرید. می توانید توابع گرد را آزمایش کنید و اعداد و پارامترهای خود را جایگزین کنید و یک عدد با تعداد دلخواه رقم مهم بدست آورید.
اعداد منفی که گرد می شوند ابتدا به مقادیر مطلق تبدیل می شوند (مقادیر بدون علامت منفی). پس از گرد کردن ، علامت منفی دوباره اعمال می شود. گرچه به نظر می رسد ضداسلامی است ، اما نحوه گرد کردن اینگونه است. به عنوان مثال ، هنگام استفاده از عملکرد گرد کردن تا دور -889 تا 2 رقم قابل توجه ، نتیجه -880 است. ابتدا 889-به مقدار مطلق تبدیل می شود (889). سپس این مقدار به دو رقم قابل توجه گرد می شود (880). پس از آن ، علامت منفی دوباره اعمال می شود و در نتیجه -880 می شود.
وقتی روی عدد مثبت اعمال می شود ، این تابع اعمال می شود گرد کردن هنگامی که عملکرد اعمال می شود ، همیشه گرد می شود دور زدن - بالا
تابع دور اعداد کسری را به صورت زیر گرد می کند: اگر قسمت کسری بزرگتر یا مساوی 0.5 باشد ، عدد گرد می شود. اگر قسمت کسری کمتر از 0.5 باشد ، عدد به سمت پایین گرد می شود.
تابع دور اعداد کامل را به همین ترتیب بالا و پایین می کند و از 5 به جای 0.5 استفاده می کند.
به طور کلی ، هنگام گرد کردن یک عدد بدون قسمت کسری (یک عدد صحیح) ، باید طول عدد را از تعداد مورد نیاز ارقام کم کنید. به عنوان مثال ، برای گرد کردن 2345678 تا 3 رقم قابل توجه ، از عملکرد استفاده کنید گرد کردن با پارامتر -4: \u003d ROUNDDOWN (2345678، -4)... این عدد را به 2340000 تبدیل می کند ، جایی که قسمت "234" ارقام قابل توجهی را نشان می دهد.
یک عدد را به یک ضرب مشخص گرد کنید
بعضی اوقات ممکن است لازم باشد که مقداری را به مضربی از یک عدد مشخص گرد کنید. به عنوان مثال ، فرض کنید یک شرکت کالا را در جعبه های 18 واحدی تحویل می دهد. با عملکرد ROUND می توانید تعداد جعبه های مورد نیاز برای تحویل 204 مورد را تعیین کنید. در این حالت ، جواب 12 است ، زیرا 204 تقسیم بر 18 بازده 11.333 را نشان می دهد ، که باید جمع شود. جعبه دوازدهم فقط شامل 6 مورد است.
همچنین ممکن است لازم باشد یک مقدار منفی را به ضرب منفی یا کسری به ضرب کسری بچرخانید. برای این کار می توانید از عملکرد نیز استفاده کنید OKRUGLT.
بیایید با استفاده از قوانین گرد به نمونه هایی از نحوه گرد کردن به دهم ها نگاه کنیم.
قانون گرد کردن اعداد به دهم ها.
برای جمع کردن کسر اعشاری به دهم ، باید فقط یک رقم بعد از نقطه اعشاری بگذارید و تمام اعداد دیگر را که در زیر آن قرار دارند دور بریزید.
اگر اولین رقم های دور انداخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم قبلی تغییر نمی کند.
اگر اولین رقم دور انداخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، پس رقم قبلی را یکی افزایش می دهیم.
مثال ها.
دور تا دهم:
برای گرد کردن عدد به دهم ، اولین رقم را پس از رقم اعشار بگذارید و بقیه را دور بریزید. از آنجا که اولین رقم دور انداخته شده 5 است ، رقم قبلی را یکی افزایش می دهیم. آنها می خوانند: "بیست و سه نقطه هفتاد و پنج صدم تقریباً برابر با بیست و سه نقطه هشت دهم است."
برای گرد کردن این عدد به دهم ، فقط اولین رقم را پس از رقم اعشار بگذارید ، بقیه را کنار بگذارید. اولین رقم دور انداخته شده 1 است ، بنابراین رقم قبلی را تغییر نمی دهیم. آنها می خوانند: "سیصد و چهل و هشت نقطه سی و یک صدم تقریباً برابر با سیصد و چهل و یک نکته سه است."
دور دهم را جمع کنید ، یک رقم بعد از رقم اعشار بگذارید و بقیه را کنار بگذارید. اولین رقم دور انداخته شده 6 است ، به این معنی که ما شماره قبلی را یکی یکی افزایش می دهیم. آنها می خوانند: "چهل و نه امتیاز ، نهصد شصت و دو هزارم تقریباً برابر با پنجاه امتیاز ، صفر دهم است."
ما به دهم دور می زنیم ، بنابراین بعد از رقم اعشار فقط اولین عدد را می گذاریم و بقیه را کنار می گذاریم. اولین رقم دور ریخته شده 4 است ، به این معنی که رقم قبلی را بدون تغییر می گذاریم. آنها می خوانند: "هفت نقطه بیست و هشت هزارم تقریباً برابر با هفت نقطه صفر دهم است."
برای گرد کردن این عدد به دهم ، یک رقم بعد از رقم اعشار بگذارید و همه موارد زیر را کنار بگذارید. از آنجا که اولین رقم دور انداخته شده 7 است ، بنابراین ، یک عدد را به رقم قبلی اضافه می کنیم. آنها می خوانند: "پنجاه و شش نقطه هشت هزار و هفتصد و شش ده هزارم تقریباً معادل پنجاه و شش امتیاز نه دهم است."
و چند مثال دیگر برای گرد کردن به دهم:
امروز ما یک موضوع نسبتاً خسته کننده را در نظر خواهیم گرفت ، بدون اینکه درک کنیم امکان ادامه کار وجود ندارد. این عنوان "گرد کردن اعداد" یا به عبارت دیگر "مقادیر تقریبی اعداد" نامیده می شود.
محتوای درسمقادیر تقریبی
مقادیر تقریبی (یا تقریبی) هنگامی استفاده می شود که مقدار دقیق چیزی را پیدا نکنید ، یا این مقدار برای موضوع مورد بررسی مهم نیست.
به عنوان مثال ، می توان با کلمات گفت که نیم میلیون نفر در شهر زندگی می کنند ، اما این جمله درست نخواهد بود ، زیرا تعداد افراد در شهر تغییر می کند - مردم می آیند و می روند ، متولد می شوند و می میرند. بنابراین ، صحیح تر خواهد بود که بگوییم شهر محل زندگی آن است در باره نیم میلیون نفر.
مثالی دیگر. کلاسها ساعت نه صبح شروع می شود. ساعت 8:30 از خانه خارج شدیم. بعد از مدتی ، در راه ، با دوستمون روبرو شدیم که از ما پرسید ساعت چند است. وقتی از خانه خارج شدیم ساعت 8:30 بود ، زمان ناشناخته ای را در جاده سپری کردیم. ما نمی دانیم ساعت چند است ، بنابراین به رفیق خود پاسخ می دهیم: "اکنون در باره ساعت نه. "
در ریاضیات ، مقادیر تقریبی با استفاده از علامت خاصی نشان داده می شود. به نظر می رسد به این شکل است:
تقریباً برابر می خواند.
برای نشان دادن مقدار تقریبی چیزی ، آنها به عملی مانند گرد کردن اعداد متوسل می شوند.
اعداد را گرد کنید
برای یافتن مقدار تقریبی ، عملیاتی مانند اعداد گرد کردن.
گرد کردن به خودی خود صحبت می کند. گرد کردن یک عدد ، گرد کردن آن است. گرد عددی است که به صفر ختم می شود. به عنوان مثال ، اعداد زیر گرد هستند ،
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
هر عددی را می توان گرد کرد. روش ایجاد یک دور اعداد نامیده می شود گرد کردن عدد.
ما قبلاً "تقسیم" اعداد را هنگام تقسیم اعداد بزرگ انجام داده ایم. به یاد بیاورید که برای این رقم مهمترین بیت را بدون تغییر باقی گذاشتیم و ارقام باقی مانده را با صفر جایگزین کردیم. اما اینها فقط طرح هایی بود که ما برای تسهیل تقسیم بندی انجام دادیم. نوعی هک زندگی. در واقع ، این حتی جمع کردن اعداد نبود. به همین دلیل است که در ابتدای این پاراگراف کلمه گرد کردن را در علامت های نقل قول قرار می دهیم.
در واقع ، هدف از گرد کردن یافتن نزدیکترین مقدار از مقدار اصلی است. در همان زمان ، می توان عدد را به یک رقم خاص گرد کرد - به ده ها ، صدها ، هزار.
بیایید به یک مثال گرد ساده نگاه کنیم. با توجه به شماره 17. لازم است آن را به جای ده ها دور بزنید.
بدون اینکه از خود جلو بیفتیم ، بیایید سعی کنیم درک کنیم "جمع شدن به ده ها" به چه معناست. وقتی می گویند عدد 17 را دور بزنید ، ما مجبور هستیم که نزدیکترین شماره دور را برای شماره 17 پیدا کنیم. در عین حال ، در طول این جستجو ، تغییرات همچنین ممکن است بر روی عددی که در ده ها عدد 17 است (یعنی یک) تأثیر بگذارد.
بیایید تصور کنیم که همه اعداد از 10 تا 20 روی یک خط مستقیم قرار بگیرند:
شکل نشان می دهد که برای عدد 17 نزدیکترین عدد دور 20 است. بنابراین پاسخ به این سوال خواهد بود: 17 تقریباً برابر با 20 است
17 ≈ 20
ما یک مقدار تقریبی برای 17 پیدا کردیم ، یعنی آن را به جای ده ها جمع کردیم. مشاهده می شود که پس از گرد کردن ، یک رقم جدید 2 در مکان ده ها ظاهر می شود.
بیایید سعی کنیم یک عدد تقریبی برای عدد 12 پیدا کنیم. برای این کار ، دوباره تصور کنید که همه اعداد از 10 تا 20 روی یک خط مستقیم قرار بگیرند:
شکل نشان می دهد که نزدیکترین عدد گرد برای 12 عدد 10 است. بنابراین پاسخ به مسئله خواهد بود: 12 تقریباً برابر با 10 است
12 ≈ 10
ما مقدار تقریبی 12 را پیدا کردیم ، یعنی آن را تا جای دهم جمع کردیم. این بار عدد 1 که در جایگاه ده ها در شماره 12 قرار داشت ، دچار گرد شدن نمی شود. بعداً بررسی خواهیم کرد که چرا این اتفاق افتاده است.
بیایید سعی کنیم نزدیکترین عدد را برای شماره 15 پیدا کنیم. دوباره تصور کنید که همه اعداد از 10 تا 20 روی یک خط مستقیم قرار می گیرند:
شکل نشان می دهد که عدد 15 از عدد گرد 10 و 20 فاصله یکسانی دارد. این س arال مطرح می شود: کدام یک از این اعداد گرد مقدار تقریبی عدد 15 خواهد بود؟ برای چنین مواردی ، ما توافق کردیم که تعداد بیشتری را به عنوان تقریبی در نظر بگیریم. 20 بزرگتر از 10 است ، بنابراین مقدار تقریبی 15 می تواند 20 باشد
15 ≈ 20
تعداد زیادی را نیز می توان گرد کرد. طبیعتاً ترسیم خط مستقیم و رسم اعداد برای آنها امکان پذیر نیست. راهی برای آنها وجود دارد. به عنوان مثال ، 1456 را به ده ها دور بزنید.
ما باید 1456 را به ده ها دور بزنیم. رتبه ده ها از پنج شروع می شود:
اکنون ما به طور موقت وجود اولین رقم های 1 و 4 را فراموش می کنیم. شماره 56 باقی مانده است
حال بیایید ببینیم کدام شماره دور به عدد 56 نزدیکتر است. بدیهی است که نزدیکترین عدد دور برای 56 عدد 60 است. بنابراین عدد 56 را با عدد 60 جایگزین می کنیم
بنابراین ، هنگام گرد کردن عدد 1456 به جای ده ها ، 1460 بدست می آوریم
1456 ≈ 1460
مشاهده می شود که پس از گرد کردن عدد 1456 به رقم دهها ، تغییرات نیز بر خود رقم دهها تأثیر گذاشت. در عدد جدید دریافت شده ، در جای دهها عدد 6 قرار دارد نه 5.
شما می توانید اعداد را نه تنها به مکان ده ها دور کنید. همچنین می توانید تا مکان صدها ، هزار ، ده هزار نفر دور بزنید.
بعد از مشخص شدن اینکه گرد کردن چیزی بیشتر از یافتن نزدیکترین عدد نیست ، می توانید قوانین آماده ای را اعمال کنید که گرد کردن اعداد را بسیار ساده تر می کند.
قانون دور اول
از مثالهای قبلی مشخص شد که هنگام گرد کردن یک عدد به یک رقم خاص ، کمترین رقم با صفر جایگزین می شود. اعدادی که با صفر جایگزین می شوند را فراخوانی می کنیم ارقام دور انداخته شده.
اولین قانون گرد کردن به شرح زیر است:
اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.
به عنوان مثال ، 123 را به ده ها جمع کنید.
اول از همه ، رقم ذخیره شده را پیدا می کنیم. برای این کار باید خود کار را بخوانید. رقمی که باید ذخیره شود در رقمی است که در این کار به آن اشاره شده است. انتساب می گوید: عدد 123 را به دور بچرخانید رتبه ده ها.
می بینیم که در مکان ده ها دو وجود دارد. بنابراین رقم ذخیره شده رقم 2 است
اکنون اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود رقمی است که پس از رقم ذخیره شده دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از دو رقم 3 است. بنابراین رقم 3 است اولین رقم کنار گذاشته شده.
اکنون قانون گرد را اعمال می کنیم. می گوید اگر در هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.
بنابراین ما آن را انجام می دهیم. رقم ذخیره شده را بدون تغییر می گذاریم و تمام ارقام پایین را با صفر جایگزین می کنیم. به عبارت دیگر ، هر آنچه بعد از عدد 2 دنبال می شود را با صفر (دقیق تر ، صفر) جایگزین می کنیم:
123 ≈ 120
این بدان معناست که وقتی عدد 123 به جای ده ها گرد شود ، عدد تقریبی 120 را بدست می آوریم.
حالا بیایید سعی کنیم همان شماره 123 را گرد کنیم ، اما قبلاً تا رتبه صدها.
ما باید عدد 123 را به جای صدمین دور بزنیم. دوباره به دنبال رقم ذخیره شده باشید. این بار ، رقمی که باید ذخیره شود ، 1 است ، در حالی که ما این عدد را به مکان صدم می گردانیم.
اکنون اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود رقمی است که پس از رقم ذخیره شده دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از یک رقم 2 است. بنابراین رقم 2 است اولین رقم دور انداخته شده:
حالا بیایید قانون را اعمال کنیم. می گوید اگر در هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.
بنابراین ما آن را انجام می دهیم. رقم ذخیره شده را بدون تغییر می گذاریم و تمام ارقام پایین را با صفر جایگزین می کنیم. به عبارت دیگر ، هر آنچه که از عدد 1 پیروی می کند را با صفر جایگزین کنید:
123 ≈ 100
این بدان معناست که وقتی عدد 123 به جای صدها گرد شود ، عدد تقریبی 100 را بدست می آوریم.
مثال 3 دور 1234 تا محل دهها بپیچید.
در اینجا ، رقم ذخیره شده 3 است. و اولین رقم دور انداخته شده 4 است.
این بدان معنی است که رقم ذخیره شده 3 را بدون تغییر می گذاریم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:
1234 ≈ 1230
مثال 4 دور 1234 تا مکان صدم.
در اینجا رقم ذخیره شده 2. است و اولین رقم پس زده شده 3 است. طبق قانون ، اگر اولین رقم دور انداخته شده هنگام گرد کردن اعداد 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.
بنابراین عدد ذخیره شده 2 را بدون تغییر می گذاریم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:
1234 ≈ 1200
مثال 3 دور 1234 تا نزدیکترین هزار.
در اینجا رقم ذخیره شده 1. است و اولین رقم پس انداز 2 است. طبق قانون ، اگر اولین رقم دور انداخته شده هنگام گرد کردن اعداد 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.
بنابراین عدد ذخیره شده 1 را بدون تغییر می گذاریم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:
1234 ≈ 1000
قانون گرد کردن دوم
قانون گرد دوم به شرح زیر است:
اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.
به عنوان مثال ، بیایید 675 را به ده ها دور بزنیم.
اول از همه ، رقم ذخیره شده را پیدا می کنیم. برای این کار باید خود کار را بخوانید. رقمی که باید ذخیره شود در رقمی است که در این کار به آن اشاره شده است. انتساب می گوید: عدد 675 را دور بزنید به رتبه ده ها.
می بینیم که یک 7 در جای دهها وجود دارد. بنابراین رقم ذخیره شده 7 است
اکنون اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود رقمی است که پس از رقم ذخیره شده دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از هفت رقم 5 است. بنابراین رقم 5 است اولین رقم کنار گذاشته شده.
اولین رقم کنار گذاشته شده ما 5 است. بنابراین باید رقم ذخیره شده 7 را یک به یک افزایش دهیم و هر آنچه را که بعد از آن دنبال می شود صفر جایگزین کنیم:
675 ≈ 680
این بدان معنی است که هنگام گرد کردن عدد 675 به جای دهها ، عدد تقریبی 680 را بدست می آوریم.
حالا بیایید سعی کنیم همان شماره 675 را گرد کنیم ، اما قبلاً تا همین اندازه است رتبه صدها.
ما باید 675 را به رتبه صد برسانیم. دوباره به دنبال رقم ذخیره شده باشید. این بار ، عدد ذخیره شده 6 است که عدد را به مکان صد تبدیل می کنیم:
حالا اولین رقم دور ریخته شده را پیدا می کنیم. اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود رقمی است که پس از رقم ذخیره شده دنبال می شود. می بینیم که اولین رقم بعد از شش عدد 7 است. بنابراین عدد 7 است اولین رقم دور انداخته شده:
اکنون قانون گرد دوم را اعمال می کنیم. این می گوید اگر در هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.
اولین رقم حذف شده ما 7 است. بنابراین ما باید رقم ذخیره شده 6 را یک به یک افزایش دهیم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین کنیم:
675 ≈ 700
این بدان معنی است که هنگام گرد کردن عدد 675 به جای صدها ، عدد تقریبی 700 را بدست می آوریم.
مثال 3 دور 9876 تا نزدیکترین ده ها را بزنید.
در اینجا رقم ذخیره شده 7 است و اولین رقم دور انداخته شده 6 است.
این بدان معنی است که ما رقم ذخیره شده 7 را یک به یک افزایش می دهیم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:
9876 ≈ 9880
مثال 4 دور 9876 تا نزدیکترین صد.
در اینجا رقم ذخیره شده 8 است. و اولین رقم دور انداخته شده 7 است. طبق قانون ، اگر اولین رقم دور انداخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 هنگام گرد کردن اعداد باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.
این بدان معنی است که ما رقم ذخیره شده 8 را یک به یک افزایش می دهیم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:
9876 ≈ 9900
مثال 5 دور 9876 تا نزدیکترین هزار.
در اینجا رقم ذخیره شده 9 است. و اولین رقم دور ریخته شده 8 است. طبق قانون ، اگر اولین رقم دور انداخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 هنگام گرد کردن اعداد باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.
این بدان معنی است که عدد ذخیره شده 9 را یک به یک افزایش می دهیم و همه چیز را بعد از آن با صفر جایگزین می کنیم:
9876 ≈ 10000
مثال 6 عدد 2971 را صدها گرد کنید.
هنگام گرد کردن این عدد به صدها ، باید مراقب باشید ، زیرا رقم ذخیره شده در اینجا 9 است و اولین رقمی که باید کنار گذاشته شود 7 است. این بدان معنی است که عدد 9 باید یک افزایش یابد. اما واقعیت این است که پس از افزایش 9 به یک ، 10 می گیرید و این رقم در صدها عدد جدید نمی گنجد.
در این حالت ، به جای صدها عدد جدید ، لازم است 0 را بنویسید ، و واحد را به مکان بعدی منتقل کنید و آن را با رقمی که در آنجا است اضافه کنید. سپس تمام ارقام را پس از شماره ذخیره شده با صفر جایگزین کنید:
2971 ≈ 3000
اعشار گرد
به خصوص هنگام گرد کردن کسرهای اعشاری باید دقیق باشید ، زیرا کسر اعشاری از یک عدد صحیح و یک قسمت کسری تشکیل شده است. و هر یک از این دو قسمت دسته بندی های خاص خود را دارد:
بیت های عدد صحیح:
- واحد واحد
- رتبه ده ها
- رتبه صدها
- هزار رتبه
رقم کسری:
- رتبه دهم
- مقام صدم
- هزارم
کسر اعشاری 123.456 را در نظر بگیرید - یکصد و سه نقطه چهارصد و پنجاه و شش هزارم. در اینجا کل قسمت 123 است و قسمت کسری 456 است. بعلاوه ، هر یک از این قطعات رقم های خاص خود را دارد. اشتباه گرفتن آنها بسیار مهم است:
برای قسمت عدد صحیح ، همان قوانین گرد برای اعداد معمولی اعمال می شود. با این تفاوت که بعد از گرد کردن عدد صحیح و جایگزینی تمام ارقام پس از رقم ذخیره شده با صفر ، قسمت کسری کاملاً کنار گذاشته می شود.
به عنوان مثال ، 123.456 را به بالا جمع کنید رتبه ده ها.دقیقاً قبل رتبه ده ها، اما نه دهم... خیلی مهم است که این دسته ها را اشتباه نگیرید. تخلیه ده ها در کل قسمت و تخلیه واقع شده است دهم در کسری
ما باید 123.456 را به ده ها دور بزنیم. رقمی که در اینجا ذخیره می شود 2 است و اولین رقمی که می ریزد 3 است
طبق قانون ، اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.
این بدان معنی است که رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند و همه موارد دیگر با صفر جایگزین می شوند. اما در مورد قسمت کسری چطور؟ به سادگی کنار گذاشته می شود (حذف می شود):
123,456 ≈ 120
حال بیایید سعی کنیم همان کسر 123.456 را جمع کنیم به واحدهای تخلیه... رقمی که در اینجا ذخیره می شود 3 خواهد بود و اولین رقمی که رها می شود 4 است که در قسمت کسری است:
طبق قانون ، اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 باشد ، رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند.
این بدان معنی است که رقم ذخیره شده بدون تغییر باقی می ماند و همه موارد دیگر با صفر جایگزین می شوند. قسمت کسری باقی مانده کنار گذاشته خواهد شد:
123,456 ≈ 123,0
صفر باقیمانده پس از اعشار را نیز می توان رها کرد. بنابراین پاسخ نهایی به صورت زیر خواهد بود:
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
حال بیایید گرد کردن قطعات کسری را شروع کنیم. قوانین گرد کردن قطعات کسری همانند گرد کردن قطعات کامل است. بیایید سعی کنیم کسر 123.456 را جمع کنیم به رقم دهمرقم 4 در مکان دهم است ، به این معنی که یک رقم ذخیره شده است و اولین رقم دور انداخته شده 5 است که در صدم است:
طبق قانون ، اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.
بنابراین رقم ذخیره شده 4 یک افزایش می یابد و بقیه با صفر جایگزین می شوند
123,456 ≈ 123,500
بیایید سعی کنیم همان کسر 123.456 را به مکان صد تبدیل کنیم. رقم ذخیره شده در اینجا 5 است و اولین رقم دور ریخته شده 6 است که در هزارمین مکان است:
طبق قانون ، اگر هنگام گرد کردن اعداد ، اولین رقم دور انداخته شده 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 باشد ، رقم ذخیره شده یک افزایش می یابد.
این بدان معنی است که رقم ذخیره شده 5 یک افزایش می یابد و بقیه با صفر جایگزین می شوند
123,456 ≈ 123,460
آیا درس را دوست داشتید؟
به گروه Vkontakte جدید ما بپیوندید و اعلان های مربوط به دروس جدید را دریافت کنید
مواد و روش ها
مناطق مختلف ممکن است روشهای مختلف گرد کردن را اعمال کنند. در تمام این روش ها ، علامت های "اضافی" روی صفر تنظیم می شوند (دور ریخته می شوند) ، و علامت قبلی مطابق با برخی از قوانین اصلاح می شود.
- گرد کردن به نزدیکترین عدد صحیح (مهندسی گرد کردن) - بیشترین استفاده از گرد ، که در آن عدد به نزدیکترین عدد صحیح گرد می شود ، مدول تفاوتی که این تعداد با آن کم است. به طور کلی ، وقتی یک عدد در سیستم اعشاری به رقم اعشار دهم گرد می شود ، می توان این قانون را به صورت زیر فرموله کرد:
- اگر یک N + 1 رقم< 5 ، سپس علامت N-th نگه داشته می شود و N + 1 و همه علائم بعدی روی صفر تنظیم می شوند.
- اگر یک N + 1 رقم 5 پوند، سپس علامت N-th یک افزایش می یابد ، و N + 1 و تمام علائم بعدی صفر می شوند.
- گرد در مقدار مطلق (گرد شدن به سمت صفر ، کل مهندسی) اصلاح ، کوتاه کردن ، عدد صحیح) "ساده ترین" گرد کردن است ، زیرا پس از صفر کردن کاراکترهای "اضافی" ، شخصیت قبلی حفظ می شود. به عنوان مثال ، 11.9 → 11؛ −0.9 → 0 ؛ −1،1 → −1)
- دور بزنید (گرد کردن به + ∞ ، گرد کردن ، مهندسی سقف) - اگر علائم پوچ برابر صفر نباشند ، در صورت مثبت بودن عدد ، علامت قبلی یک یا افزایش می یابد ، در صورت منفی بودن عدد ، علامت قبلی حفظ می شود. در اصطلاحات اقتصادی - گرد کردن به نفع فروشنده ، بستانکار (شخص دریافت کننده پول). به طور خاص ، 2.6 → 3 ، −2.6 → −2.
- دور پایین (گرد کردن به −∞ ، گرد کردن ، مهندسی کف) - اگر علائم پوچ برابر صفر نباشند ، اگر عدد مثبت باشد ، علامت قبلی حفظ می شود یا اگر منفی باشد ، یک عدد افزایش می یابد. در اصطلاحات اقتصادی - گرد کردن به نفع خریدار ، بدهکار (شخصی که پول را می دهد). در اینجا 2.6 → 2 ، −2.6 → −3.
- گرد در مقدار مطلق (گرد شدن به سمت بی نهایت ، دور شدن از صفر) نوعی گرد کردن است که نسبتاً کم استفاده می شود. اگر نویسه های پوچ صفر نباشند ، نویسه قبلی با یک افزایش می یابد.
گزینه های گرد کردن 0.5 به نزدیکترین عدد صحیح
برای قوانین گرد کردن در مورد خاص ، توصیف جداگانه ای مورد نیاز است (N + 1) th th \u003d 5 و نشانه های بعدی برابر با صفر هستند... اگر در همه موارد دیگر ، گرد شدن به نزدیکترین عدد صحیح ، یک خطای گرد کوچکتر را ایجاد می کند ، این مورد خاص با این واقعیت مشخص می شود که برای یک گرد کردن ، رسماً بی تفاوت است که آیا باید آن را "بالا" یا "پایین" قرار داد - در هر دو مورد ، خطای دقیقاً 1/2 از حداقل رقم قابل توجه معرفی می شود ... انواع زیر از قانون گرد برای نزدیکترین عدد صحیح برای این مورد وجود دارد:
- گرد کردن ریاضی - گرد کردن در مقدار مطلق همیشه رو به بالا است (رقم قبلی همیشه یک افزایش می یابد).
- گرد کردن بانکی (مهندسی گرد کردن بانکدار) - گرد کردن برای این مورد به نزدیکترین برابر انجام می شود ، یعنی 2.5 → 2 ، 3.5 → 4.
- گرد کردن تصادفی - گرد کردن به ترتیب تصادفی انجام می شود ، اما با احتمال برابر (می تواند در آمار استفاده شود).
- گرد کردن متناوب - گرد کردن یکی یکی به بالا یا پایین.
در همه انواع ، در موردی که نویسه (N + 1) برابر با 5 نباشد یا نویسه های بعدی برابر صفر نباشند ، گرد کردن طبق قوانین معمول انجام می شود: 2.49 → 2؛ 2.5 → 3.
گرد کردن ریاضی فقط به طور رسمی از قانون کلی گرد کردن پیروی می کند (نگاه کنید به بالا). عیب آن این است که هنگام گرد کردن مقدار زیادی از مقادیر ، تجمع می تواند رخ دهد. خطاهای گرد کردن... مثال معمولی: گرد کردن مبالغ پولی به روبل کامل. بنابراین ، اگر در ثبت 10 هزار خطی 100 خط با مقادیر حاوی مقدار 50 در بخشی از کوپک وجود داشته باشد (و این یک تخمین کاملاً واقعی است) ، پس وقتی همه این خطوط "به بالا" گرد می شوند ، جمع "کل" در ثبت گرد 50 روبل دقیق تر خواهد بود ...
سه گزینه دیگر به منظور کاهش خطای کل حاصل از جمع کردن مقادیر زیادی اختراع شده اند. گرد کردن به نزدیکترین زوج بر این فرض استوار است که برای تعداد زیادی از مقادیر گرد شده که در باقیمانده 0.5 گرد شده اند ، به طور متوسط \u200b\u200b، نیمی در سمت چپ و نیمی در سمت راست نزدیکترین زاویه قرار می گیرد ، بنابراین خطاهای گرد کردن لغو می شوند. به طور دقیق ، این فرض فقط زمانی درست است که مجموعه اعدادی که گرد می شوند دارای خصوصیات یک سری تصادفی باشند ، این معمولاً در برنامه های حسابداری درست است ، جایی که ما در مورد قیمت ها ، مبالغ موجود در حساب و غیره صحبت می کنیم. اگر فرض نقض شود ، گرد کردن روی "حتی" می تواند منجر به خطاهای سیستماتیک شود. برای چنین مواردی ، دو روش زیر بهترین عملکرد را دارند.
دو گزینه آخر گرد ، اطمینان حاصل می کند که تقریباً نیمی از مقادیر خاص از یک جهت و نیمی از حالت دیگر گرد می شوند. اما اجرای چنین روشهایی در عمل به تلاشهای اضافی برای سازماندهی فرآیند محاسبات نیاز دارد.
برنامه های کاربردی
گرد کردن به منظور کار با اعدادی در تعداد ارقام استفاده می شود که با دقت واقعی پارامترهای محاسبه مطابقت دارد (اگر این مقادیر مقادیر واقعی باشند که به یک روش یا دیگری اندازه گیری شده باشند) ، دقت محاسبه قابل دستیابی یا دقت نتیجه دلخواه. در گذشته ، گرد کردن مقادیر متوسط \u200b\u200bو نتیجه از اهمیت عملی برخوردار بود (از آنجا که هنگام محاسبه روی کاغذ یا استفاده از وسایل بدوی مانند چرتکه ، در نظر گرفتن رقم اعشار اضافی می تواند به طور جدی میزان کار را افزایش دهد). اکنون عنصری از فرهنگ علمی و مهندسی باقی مانده است. علاوه بر این ، در برنامه های حسابداری ، برای محافظت در برابر خطاهای محاسباتی مرتبط با شدت محدود دستگاه های محاسباتی ، استفاده از گرد ، از جمله موارد متوسط \u200b\u200b، لازم است.
استفاده از گرد کردن هنگام کار با تعداد دقیق دقیق
مقادیر فیزیکی واقعی همیشه با مقداری دقت محدود اندازه گیری می شوند ، که این به ابزارها و روش های اندازه گیری بستگی دارد و با حداکثر انحراف نسبی یا مطلق مقدار واقعی ناشناخته از مقدار اندازه گیری شده برآورد می شود ، که در نمایش اعشاری مقدار یا به تعداد مشخصی از ارقام قابل توجه مربوط می شود یا به یک موقعیت خاص در ثبت تعداد ، اعداد بعد از (سمت راست) آنها ناچیز است (در خطای اندازه گیری قرار دارد). پارامترهای اندازه گیری شده با تعداد زیادی از نویسه ها ثبت می شوند که همه اعداد قابل اعتماد هستند ، شاید آخرین مورد تردید داشته باشد. خطا در عملیات ریاضی با تعداد دقت محدود حفظ و مطابق با قوانین ریاضی شناخته شده تغییر می کند ، بنابراین ، هنگامی که مقادیر متوسط \u200b\u200bو نتایج با تعداد زیادی رقم در محاسبات بعدی ظاهر می شود ، فقط بخشی از این ارقام قابل توجه است. بقیه اعداد ، در مقادیر موجود ، در واقع هیچ واقعیت فیزیکی را منعکس نمی کنند و فقط برای محاسبات زمان می برند. در نتیجه ، مقادیر متوسط \u200b\u200bو نتایج در محاسبات با دقت محدود به تعداد ارقام گرد می شوند که نشان دهنده دقت واقعی مقادیر بدست آمده است. در عمل ، معمولاً توصیه می شود برای محاسبات دستی طولانی "زنجیر" ، یک رقم بیشتر در مقادیر میانی نگهداری شود. هنگام استفاده از رایانه ، گرد کردن های میانی در برنامه های علمی و فنی اغلب معنی خود را از دست می دهند و فقط نتیجه آن گرد می شود.
بنابراین ، به عنوان مثال ، اگر یک نیروی 5815 gf با دقت یک گرم نیرو و طول شانه 1.4 متر با دقت یک سانتی متر مشخص شود ، در صورت محاسبه رسمی با تمام علائم ، لحظه نیرو در کیلوگرم بر اساس فرمول برابر است با: 5.815 kgf 1.4 متر \u003d 8.141 kgf متر... با این حال ، اگر خطای اندازه گیری را در نظر بگیریم ، متوجه می شویم که خطای نسبی محدود کننده مقدار اول است 1/5815 ≈ 1,7 10 −4 ، دومین - 1/140 ≈ 7,1 10 −3 ، خطای نسبی نتیجه مطابق قانون خطای عملکرد ضرب (هنگام ضرب مقادیر تقریبی ، خطاهای نسبی اضافه می شوند) خواهد بود 7,3 10 −3 ، که مربوط به حداکثر خطای مطلق نتیجه s 0.059 کیلوگرم در متر است! به این معنی که ، در واقع ، با در نظر گرفتن خطا ، نتیجه می تواند از 8.082 تا 8200 کیلوگرم در متر باشد ، بنابراین ، در مقدار محاسبه شده 8.141 کیلوگرم در متر ، فقط رقم اول کاملاً قابل اعتماد است ، حتی دومین مورد نیز مشکوک است! درست است که نتیجه محاسبات را به اولین رقم مشکوک ، یعنی به دهم: 8.1 کیلوگرم در متر ، گرد بیاورید ، یا اگر لازم است با دقت بیشتری محدودیت های خطا را نشان دهید ، آن را به صورت گرد شده به یک یا دو رقم اعشار با نشان دادن خطا ارائه دهید: 8.14 ± 0.06 کیلوگرم در متر مکعب.
قوانین سرانگشتی برای محاسبه حساب
در مواردی که نیازی به دقت در نظر گرفتن خطاهای محاسباتی نیست ، اما فقط باید تقریباً رقم دقیق را در نتیجه محاسبه با فرمول تخمین بزنید ، می توانید از مجموعه ای از قوانین ساده برای محاسبات گرد استفاده کنید:
- تمام مقادیر اولیه به دقت اندازه گیری واقعی گرد می شوند و با تعداد مناسب رقم قابل توجهی ثبت می شوند ، به طوری که در علامت گذاری اعشاری همه ارقام قابل اعتماد هستند (مجاز است که آخرین رقم مشکوک باشد). در صورت لزوم ، مقادیر با صفرهای قابل توجه دست راست نوشته می شوند تا رکورد تعداد واقعی نویسه های قابل اعتماد را نشان دهد (به عنوان مثال ، اگر طول 1 متر واقعاً با دقت سانتی متر اندازه گیری شود ، "1.00 متر" را بنویسید تا مشاهده شود که دو کاراکتر در پرونده قابل اعتماد هستند بعد از رقم اعشاری) یا دقت آن به وضوح مشخص شده است (به عنوان مثال 2500 ± 5 متر - در اینجا فقط ده ها قابل اعتماد هستند و باید به آنها گرد شوند).
- مقادیر متوسط \u200b\u200bبا یک رقم "اضافی" گرد می شوند.
- هنگام جمع و تفریق ، نتیجه به آخرین رقم اعشاری کمترین پارامتر تبدیل می شود (به عنوان مثال ، هنگام محاسبه مقدار 1.00 متر + 1.5 متر + 0.075 متر ، نتیجه به دهم متر ، یعنی به 2.6 متر می رسد). در این حالت ، توصیه می شود محاسبات را به ترتیبی انجام دهید که از کسر اعدادی که اندازه آنها نزدیک است ، اجتناب کنید و در صورت امکان ، به ترتیب افزایش ماژول ها ، اعداد را انجام دهید.
- هنگام ضرب و تقسیم ، نتیجه به کمترین تعداد ارقام قابل توجهی که پارامترها دارند گرد می شود (به عنوان مثال ، هنگام محاسبه سرعت حرکت یکنواخت بدن در فاصله 2.5 10 2 متر ، در 600 ثانیه نتیجه باید به 4.2 متر بر ثانیه گرد شود ، زیرا فاصله دو رقم دارد و زمان سه رقم دارد ، با این فرض که همه ارقام ورودی مهم باشد).
- هنگام محاسبه مقدار یک تابع f (x) لازم است مقدار مدول مشتق این تابع در مجاورت نقطه محاسبه تخمین زده شود. اگر یک (| f "(x) | ≤ 1)، سپس نتیجه تابع دقیقاً به همان رقم اعشاری آرگومان است. در غیر اینصورت ، مقدار با توجه به مقدار ، رقم اعشار دقیق کمتری را شامل می شود log 10 (| f "(x) |)گرد شده تا نزدیکترین کل.
علی رغم سستی ، قوانین فوق در عمل کاملاً خوب عمل می کنند ، به ویژه به دلیل احتمال نسبتاً زیاد لغو متقابل خطاها ، که معمولاً هنگام حسابداری دقیق خطاها مورد توجه قرار نمی گیرد.
خطاها
اعداد غیر دایره ای اغلب سو ab استفاده می شوند. برای مثال:
- اعداد با دقت کم به صورت غیر محصور ثبت می شوند. در آمار: اگر از هر 17 نفر 4 پاسخ "بله" بدهند ، آنها "23.5٪" را می نویسند (در حالی که "24٪" درست است).
- کاربران سنجشگرها گاهی اوقات اینگونه فکر می کنند: "فلش بین 5.5 تا 6 نزدیک به 6 متوقف می شود ، بگذارید 5.8 باشد" - این نیز ممنوع است (کالیبراسیون دستگاه معمولاً با دقت واقعی آن مطابقت دارد). در این حالت ، "5.5" یا "6" را بگویید.
همچنین ببینید
- پردازش مشاهده
- خطاهای گرد کردن
یادداشت
ادبیات
- هنری اس وارن ، جونیور فصل 3. گرد شدن تا قدرت 2 // ترفندهای الگوریتمی برای برنامه نویسان \u003d لذت هکر. - م.: "ویلیامز" ، 2007. - S. 288. - ISBN 0-201-91465-4
در زندگی ، شما باید اعداد را بیشتر از آنچه که برای خیلی ها به نظر می رسد گرد کنید. این امر به ویژه برای افرادی که در آن مشاغل مرتبط با امور مالی هستند ، صادق است. افرادی که در این زمینه کار می کنند در این روش به خوبی آموزش دیده اند. اما در زندگی روزمره ، روند تبدیل مقادیر به فرم عدد صحیح غیرمعمول نیست. بسیاری از مردم خوشبختانه نحوه گرد کردن اعداد را بلافاصله بعد از مدرسه فراموش می کنند. بگذارید نکات اصلی این اقدام را بیاد آوریم.
در تماس با
شماره گرد
قبل از اینکه به قوانین مربوط به گرد کردن بپردازید ، ارزش درک دارد عدد گرد چیست... اگر ما در مورد عدد صحیح صحبت می کنیم ، لزوماً با صفر پایان می یابد.
با سفرهای خرید ابتدایی می توان با خیال راحت به این س ofال که چنین مهارتی در زندگی روزمره مفید است ، پاسخ داد.
با استفاده از قاعده کلی ، می توانید هزینه خریدها و هزینه ای را که باید با خود ببرید تخمین بزنید.
با اعداد گرد است که انجام محاسبات بدون استفاده از ماشین حساب راحت تر است.
به عنوان مثال ، اگر سبزیجاتی به وزن 2 کیلوگرم 750 گرم در یک سوپرمارکت یا در بازار خریداری شود ، در مکالمه ای ساده با صحبت کننده اغلب وزن دقیق را ذکر نمی کنند ، اما می گویند که 3 کیلوگرم سبزیجات خریداری کرده اند. هنگام تعیین فاصله بین شهرک ها ، از کلمه "در مورد" نیز استفاده می شود. این به معنای آوردن نتیجه به یک شکل مناسب است.
لازم به ذکر است که برای برخی محاسبات در ریاضیات و حل مسئله ، مقادیر دقیق نیز همیشه استفاده نمی شوند. این امر به ویژه در مواردی که پاسخ مناسب باشد ، بیشتر صدق می کند کسری ادواری بی نهایت... در اینجا چند مثال وجود دارد که از مقادیر تقریبی استفاده می شود:
- برخی از مقادیر ثابت به شکل گرد ارائه می شوند (عدد "pi" و غیره).
- مقادیر جدول سینوس ، کسینوس ، تانژانت ، کتانژنت که به یک رقم خاص گرد می شوند.
توجه داشته باشید!همانطور که عمل نشان می دهد ، تقریب مقادیر با کل ، البته خطایی ایجاد می کند ، اما ناچیز است. هرچه رتبه بالاتر باشد ، نتیجه دقیق تر خواهد بود.
دریافت مقادیر تقریبی
این عمل ریاضی طبق قوانین خاصی انجام می شود.
اما برای هر مجموعه اعداد ، متفاوت هستند. توجه داشته باشید که کل اعداد و اعشار را می توان گرد کرد.
اما با کسرهای معمولی ، عمل انجام نمی شود.
ابتدا شما به آنها نیاز دارید تبدیل به اعشاری، و سپس مراحل را در زمینه مورد نیاز ادامه دهید.
قوانین تقریب مقادیر به شرح زیر است:
- برای اعداد صحیح - اعداد زیر را با صفر جایگزین کنید.
- برای کسرهای اعشاری - تمام اعدادی را که پشت رقم گرد شده اند کنار بگذارید.
به عنوان مثال ، گرد کردن 303 434 به هزاران ، شما باید صدها ، ده ها و یک ها را با صفر جایگزین کنید ، یعنی 303 000. در کسرهای اعشاری 3.3333 گرد کردن به دهx ، آنها به سادگی تمام ارقام بعدی را کنار می گذارند و نتیجه 3.3 را می گیرند.
قوانین دقیق برای گرد کردن اعداد
هنگام گرد کردن اعشار ، فقط کافی نیست پس از رقم گرد ، ارقام را کنار بگذارید... با مثال زیر می توانید این مورد را تأیید کنید. اگر فروشگاهی 2 کیلوگرم 150 گرم شیرینی خریداری کرده باشد ، آنها می گویند که حدود 2 کیلوگرم شیرینی خریداری شده است. اگر وزن 2 کیلوگرم 850 گرم باشد ، آنها گرد می شوند ، یعنی حدود 3 کیلوگرم. یعنی دیده می شود که بعضی اوقات رقمی که باید گرد شود تغییر می کند. چه زمانی و چگونه این کار انجام می شود ، قوانین دقیق می توانند پاسخ دهند:
- اگر رقمی که باید گرد شود با یک رقم 0 ، 1 ، 2 ، 3 یا 4 دنبال می شود ، سپس رقم گرد بدون تغییر می ماند و تمام ارقام بعدی کنار گذاشته می شوند.
- اگر رقم 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9 از رقم گرد شده پیروی کند ، رقم گرد شده یک افزایش یافته و تمام ارقام بعدی نیز کنار گذاشته می شوند.
مثلاً کسر چگونه درست است 7.41 نزدیکتر به واحدها... رقمی را که به دنبال این رقم است تعیین کنید. در این حالت 4 است. بنابراین ، طبق قانون ، عدد 7 بدون تغییر باقی می ماند و شماره های 4 و 1 کنار گذاشته می شوند. یعنی 7 می گیریم.
اگر کسر 7.62 گرد شود ، عدد 6 بعد از کسر دنبال می شود. طبق قانون ، 7 باید 1 افزایش یابد و اعداد 6 و 2 باید کنار گذاشته شوند. یعنی نتیجه 8 خواهد شد.
مثالهای ارائه شده نحوه گرد کردن اعشار به یک را نشان می دهد.
تقریب به اعداد صحیح
ذکر شده است که شما می توانید به واحدهایی همانند عدد صحیح گرد شوید. اصل همان است. بگذارید با جزئیات بیشتر در مورد گرد کردن کسرهای اعشاری به یک رقم خاص در قسمت صحیح کسر ، صحبت کنیم. بیایید مثالی از تقریبی 756.247 به ده را تصور کنیم. در مکان دهم شماره 5 قرار دارد. پس از مکان گرد عدد 6 قرار دارد. بنابراین ، طبق قوانین ، لازم است انجام شود مراحل بعدی:
- جمع کردن ده ها واحد
- در گروه واحد ، عدد 6 جایگزین می شود.
- اعداد در بخش کسری از تعداد کنار گذاشته می شوند.
- نتیجه 760 است.
بیایید به برخی از مقادیر توجه کنیم که در آنها روند گرد کردن ریاضیات به اعداد صحیح طبق قوانین ، یک تصویر عینی را منعکس نمی کند. اگر کسر 8.499 را بگیریم ، آن را مطابق قاعده تبدیل می کنیم ، 8 می گیریم.
اما در واقع ، این کاملاً درست نیست. اگر بیت بایت را به سمت اعداد صحیح جمع کنیم ، ابتدا 8.5 بدست می آوریم و سپس 5 را پس از اعشار می اندازیم ، و گرد می کنیم.
