एक सांख्यिकीय तालिका संपूर्ण प्रेक्षित जनसंख्या या उसकी अंतिम विशेषताओं की एक डिजिटल अभिव्यक्ति है अवयवएक या अधिक आवश्यक विशेषताओं के अनुसार। एक सांख्यिकीय तालिका में दो तत्व होते हैं: विषय और विधेय।

सांख्यिकीय तालिका का विषय उन समूहों या इकाइयों की एक सूची है जो अध्ययन के तहत अवलोकन इकाइयों का समूह बनाते हैं। सांख्यिकीय तालिका का विधेय डिजिटल संकेतक होते हैं जिनकी सहायता से विषय में हाइलाइट किए गए समूहों और इकाइयों की विशेषताएं दी जाती हैं।

सरल, समूह और संयोजन तालिकाएँ हैं।

साधारण तालिकाओं में आमतौर पर शामिल होते हैं संदर्भ सामग्री, जहां अध्ययन का उद्देश्य बनाने वाले समूहों या इकाइयों की एक सूची दी गई है। साथ ही, विषय के हिस्से समान गुणवत्ता के समूह नहीं हैं, और अध्ययन की जा रही इकाइयों का कोई व्यवस्थितकरण नहीं है। इन तालिकाओं के विधेय में निरपेक्ष मान शामिल हैं जो अध्ययन की जा रही प्रक्रियाओं की मात्रा को दर्शाते हैं।

समूह और संयोजन तालिकाएँ वैज्ञानिक उद्देश्यों के लिए अभिप्रेत हैं, जहाँ, सरल तालिकाओं के विपरीत, विधेय में निरपेक्ष मूल्यों के आधार पर औसत और सापेक्ष मान होते हैं।

समूह तालिका वह तालिका है जिसमें सांख्यिकीय जनसंख्या को विभाजित किया जाता है अलग समूहकिसी एक आवश्यक विशेषता के अनुसार, प्रत्येक समूह की विशेषता कई संकेतकों से होती है। एक संयोजन तालिका एक तालिका है जहां विषय दो या दो से अधिक विशेषताओं के अनुसार जनसंख्या इकाइयों का समूह होता है, जिन्हें पहले एक विशेषता के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है, और फिर पहले से चयनित समूहों में से प्रत्येक के भीतर एक और विशेषता के अनुसार उपसमूहों में विभाजित किया जाता है। संयोजन तालिका समूहीकरण कारकों के बीच एक महत्वपूर्ण संबंध स्थापित करती है। इस प्रकार की सांख्यिकीय तालिकाएँ व्यापक विश्लेषण की अनुमति देती हैं, लेकिन वे कम दृश्यात्मक होती हैं।

तालिकाएँ संकलित करते समय, आपको इसका अनुपालन करना होगा सामान्य नियम: तालिका आसानी से दिखाई देनी चाहिए; सामान्य शीर्षक को मुख्य सामग्री को संक्षेप में व्यक्त करना चाहिए; "कुल योग" पंक्तियों की उपस्थिति; डेटा से भरी पंक्तियों की संख्या की उपस्थिति; संख्याओं को पूर्णांकित करने के नियमों का अनुपालन।

11. निरपेक्ष मात्राएँ: उनके प्रकार और विशेषताएँ।

प्राथमिक सांख्यिकीय जानकारी मुख्य रूप से निरपेक्ष संकेतकों के रूप में व्यक्त की जाती है, जो सभी प्रकार के लेखांकन का मात्रात्मक आधार हैं। निरपेक्ष संकेतक किसी जनसंख्या या उसके भागों की इकाइयों की कुल संख्या, अध्ययन की जा रही घटनाओं और प्रक्रियाओं के आकार (मात्रा, स्तर) और समय की विशेषताओं को व्यक्त करते हैं। निरपेक्ष संकेतकों को केवल संख्याएँ नाम दिया जा सकता है, जहाँ माप की इकाई विशिष्ट आंकड़ों में व्यक्त की जाती है। अध्ययन के तहत घटना के सार और निर्धारित कार्यों के आधार पर, माप की इकाइयाँ प्राकृतिक, सशर्त रूप से प्राकृतिक, लागत और श्रम हो सकती हैं।

माप की प्राकृतिक इकाइयाँ किसी उत्पाद या वस्तु के उपभोक्ता या प्राकृतिक गुणों के अनुरूप होती हैं और उनका मूल्यांकन द्रव्यमान, लंबाई, आयतन के भौतिक मापों में किया जाता है। विभिन्न प्रकार की प्राकृतिक इकाइयाँ सशर्त रूप से प्राकृतिक इकाइयाँ होती हैं, जिनका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहाँ एक उत्पाद, जिसमें कई किस्में होती हैं, को विशेष गुणांक का उपयोग करके एक सशर्त उत्पाद में परिवर्तित किया जाना चाहिए।

माप की लागत इकाइयाँ मौद्रिक संदर्भ में सामाजिक-आर्थिक प्रक्रियाओं और घटनाओं का मूल्यांकन करती हैं। माप की श्रम इकाइयाँ श्रम लागत, मानव-दिनों, मानव-घंटे में तकनीकी संचालन की श्रम तीव्रता को प्रतिबिंबित करने के लिए डिज़ाइन की गई हैं।

निरपेक्ष मूल्यों के पूरे सेट में व्यक्तिगत संकेतक (जनसंख्या की व्यक्तिगत इकाइयों के मूल्यों की विशेषता) और कुल संकेतक (जनसंख्या की कई इकाइयों के कुल मूल्य या किसी एक के लिए आवश्यक विशेषता के कुल मूल्य की विशेषता) दोनों शामिल हैं। जनसंख्या का दूसरा भाग)।

निरपेक्ष संकेतकों को भी क्षणिक और अंतराल में विभाजित किया जाना चाहिए। क्षणिक निरपेक्ष संकेतक एक निश्चित तिथि पर किसी घटना या प्रक्रिया, उसके आकार (मात्रा) की उपस्थिति के तथ्य को दर्शाते हैं। अंतराल निरपेक्ष संकेतक किसी निश्चित अवधि के लिए किसी घटना की कुल मात्रा को दर्शाते हैं (उदाहरण के लिए, एक तिमाही या एक वर्ष के लिए उत्पाद उत्पादन, आदि), जबकि बाद के योग की अनुमति देते हैं।

निरपेक्ष संकेतक अध्ययन की जा रही जनसंख्या या घटना की व्यापक तस्वीर प्रदान नहीं कर सकते, क्योंकि वे संरचना, संबंधों और गतिशीलता को प्रतिबिंबित नहीं कर सकते हैं। ये कार्य सापेक्ष संकेतक करते हैं, जो निरपेक्ष संकेतकों के आधार पर निर्धारित होते हैं।

12. सापेक्ष मूल्य: अभिव्यक्ति के रूप, प्रकार और आर्थिक विश्लेषण में अनुप्रयोग की विशेषताएं।

सांख्यिकी में, सापेक्ष संकेतकों का उपयोग किया जाता है तुलनात्मक विश्लेषण, सामान्यीकरण और संश्लेषण में। सापेक्ष संकेतक डिजिटल सामान्य संकेतक हैं; वे दो सांख्यिकीय मात्राओं की तुलना का परिणाम हैं।

सापेक्ष संकेतक या तो एक ही नाम के सांख्यिकीय संकेतकों के अनुपात के रूप में या विपरीत सांख्यिकीय संकेतकों के अनुपात के रूप में प्राप्त किए जा सकते हैं। पहले मामले में, परिणामी सापेक्ष संकेतक की गणना या तो प्रतिशत के रूप में, या सापेक्ष इकाइयों में, या पीपीएम (हजारवें में) में की जाती है। यदि विभिन्न निरपेक्ष संकेतक सहसंबद्ध होते हैं, तो अधिकांश मामलों में सापेक्ष संकेतक का नाम दिया जाता है।

सांख्यिकीय अभ्यास में प्रयुक्त सापेक्ष मूल्य: संरचना का सापेक्ष मूल्य; समन्वय का सापेक्ष परिमाण; नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य; योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष परिमाण; गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण; सापेक्ष परिमाण तुलना; तीव्रता का सापेक्ष परिमाण.

संरचना का सापेक्ष मूल्य (आरवीएस) समुच्चय की संरचना को दर्शाता है और समुच्चय की कुल मात्रा में भाग का हिस्सा (विशिष्ट गुरुत्व) निर्धारित करता है। ओबीसी की गणना जनसंख्या के हिस्से की मात्रा के अनुपात के रूप में की जाती है निरपेक्ष मूल्यसंपूर्ण समुच्चय, जिससे समुच्चय की कुल मात्रा में भाग का हिस्सा निर्धारित होता है (%):

जहाँ m i जनसंख्या के अध्ययन किए गए भाग का आयतन है; एम अध्ययनाधीन जनसंख्या की कुल मात्रा है।

समन्वय का सापेक्ष मूल्य (आरसीवी) अध्ययन के तहत आबादी के दो हिस्सों के बीच संबंध को दर्शाता है, जिनमें से एक तुलना के आधार के रूप में कार्य करता है (%):

जहाँ m i अध्ययनाधीन जनसंख्या के भागों में से एक है; एम बी - जनसंख्या का हिस्सा, जो तुलना का आधार है।

योजना लक्ष्य के सापेक्ष मूल्य (आरवीजेड) का उपयोग पिछली अवधि में इसके आधार स्तर की तुलना में योजना संकेतक के मूल्य में प्रतिशत वृद्धि (कमी) की गणना करने के लिए किया जाता है, जिसके लिए सूत्र का उपयोग किया जाता है

जहां आरपीएल नियोजित संकेतक है; पी 0 - पिछली अवधि में वास्तविक (बुनियादी) संकेतक।

योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष मूल्य (आरपीवी) रिपोर्टिंग अवधि (%) के लिए योजना लक्ष्य की पूर्ति की डिग्री को दर्शाता है और सूत्र द्वारा गणना की जाती है

जहां आर एफ रिपोर्टिंग अवधि के लिए योजना कार्यान्वयन की राशि है; आरपीएल - रिपोर्टिंग अवधि के लिए योजना का मूल्य।

गतिशीलता का सापेक्ष परिमाण (आरएमडी) अपनाए गए आधार स्तर के आधार पर समय के साथ एक ही घटना की मात्रा में परिवर्तन को दर्शाता है। एटीएस की गणना वर्तमान समय में विश्लेषण की गई घटना या प्रक्रिया के स्तर और पिछले समय की अवधि में इस घटना या प्रक्रिया के स्तर के अनुपात के रूप में की जाती है। इस मान की गणना प्रतिशत के रूप में करने पर हमें विकास दर प्राप्त होती है।

> प्रकार सांख्यिकीय तालिकाएँ. उनके संकलन और डिज़ाइन के लिए बुनियादी नियम। सांख्यिकीय ग्राफ़ के प्रकार. उनके निर्माण का क्रम

सांख्यिकीय समूहों के परिणामों को प्रस्तुत करने के लिए सांख्यिकीय तालिकाओं का उपयोग किया जाता है।

सांख्यिकीय तालिकाएँ - एक सारांश संख्यात्मक विशेषता जो तर्क द्वारा परस्पर जुड़ी एक या अधिक अध्ययन की गई विशेषताओं के अनुसार जनसंख्या का अध्ययन करती है आर्थिक विश्लेषण, अर्थात। यह रेखाओं और ग्राफ़ों की एक प्रणाली है, जो एक निश्चित अनुक्रम और कनेक्शन में, सांख्यिकीय जानकारी के सारांश और समूहन के परिणाम प्रस्तुत करती है।

सांख्यिकीय तालिका में एक विषय और एक विधेय होता है। विषय को पंक्तियों में व्यवस्थित किया गया है, और विधेय को स्तंभों में व्यवस्थित किया गया है।

विषय के आधार पर:

1. सरल तालिका (सूची, कालानुक्रमिक, क्षेत्रीय),

2. एक विशेषता के आधार पर समूह तालिका,

3. संयोजन तालिका को 2 या अधिक समूहों में विभाजित किया गया है।

सामग्री सरल या मिश्रित हो सकती है। प्रत्येक तालिका में एक शीर्षक, स्थान और समय होना चाहिए जिससे डेटा संबंधित हो।

डी - डेटा की कमी, - हमारे पास डेटा नहीं है।

तालिका विश्लेषण:

1. संरचनात्मक,

आकस्मिकता सारणी एक सारांश संख्यात्मक विशेषता है

जनसंख्या का अध्ययन 2 या अधिक गुणात्मक या गुणात्मक विशेषताओं के अनुसार किया जा रहा है।

पढ़ाई में उपयोग किया जाता है जनता की राय, स्तर और जीवनशैली,

सामाजिक-राजनीतिक व्यवस्था, आदि।

संयुग्मन का सबसे सरल प्रकार 2x2 आवृत्ति सारणी है।

ग्राफ़िक रूप से, सांख्यिकीय डेटा दर्शाता है:

1. तुलना चार्ट,

2. संरचनात्मक आरेख (पाई),

3. गतिकी आरेख,

4. सांख्यिकीय मानचित्र।

सांख्यिकीय तालिकाओं के संकलन और डिज़ाइन के लिए बुनियादी नियम:

1. टेबल यथासंभव छोटी होनी चाहिए, क्योंकि छोटी मेजविश्लेषण करना आसान है. कभी-कभी एक बड़ी टेबल की तुलना में 2-3 छोटी टेबल बनाना अधिक फायदेमंद होता है।

2. तालिका का शीर्षक, विषय की पंक्तियों का शीर्षक और विधेय का स्तंभ सटीक, संक्षिप्त और स्पष्ट रूप से तैयार किया जाना चाहिए और यदि आवश्यक हो, तो माप की इकाइयाँ होनी चाहिए। तालिका के शीर्षक में उस क्षेत्र और अवधि का उल्लेख होना चाहिए जिससे प्रदान किया गया डेटा संबंधित है। तालिका में संकेतकों के नाम के साथ उनकी सामग्री का खुलासा करने वाले निर्देशात्मक स्पष्टीकरण नहीं होने चाहिए।

इन स्पष्टीकरणों को एक नोट में रखना बेहतर है।

3. विषय पंक्तियाँ और विधेय स्तंभ आमतौर पर विशेष से सामान्य तक के सिद्धांत के अनुसार रखे जाते हैं, अर्थात। पहले वे पद दर्शाते हैं, और विषय या विधेय के अंत में वे योग देते हैं। यदि सभी पद नहीं दिए गए हैं, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण को हाइलाइट किया गया है, तो पहले सामान्य योग दिखाए जाते हैं, और फिर इस उद्देश्य के लिए उनके सबसे महत्वपूर्ण घटकों को हाइलाइट किया जाता है, अंतिम पंक्ति के बाद, एक स्पष्टीकरण दिया जाता है;

4. तालिका में संख्याओं को संदर्भित करना अधिक सुविधाजनक बनाने के लिए विषय में पंक्तियों और विधेय में स्तंभों को अक्सर क्रमांकित किया जाता है। इस मामले में, केवल वे कॉलम जिनमें संख्याएँ फिट होती हैं, विधेय में क्रमांकित किए जाते हैं। विषय कॉलम या तो बिल्कुल क्रमांकित नहीं हैं या अक्षरों ("ए", "बी", आदि) द्वारा निर्दिष्ट हैं।

5. तालिका भरते समय निम्नलिखित का प्रयोग करें प्रतीक: यदि यह घटना बिल्कुल घटित नहीं होती है, तो डैश लगाएं, यदि इस घटना के बारे में कोई जानकारी नहीं है, तो दीर्घवृत्त लगाएं या "कोई जानकारी नहीं" लिखें; यदि जानकारी उपलब्ध है, लेकिन संख्यात्मक मानतालिका में स्वीकृत सटीकता से कम, 0.0 पर सेट।

6. गोल संख्याएँ तालिकाओं के अलग-अलग स्तंभों में सटीकता की समान डिग्री (0.1 तक, 0.01 तक, आदि) के साथ दी गई हैं। जब प्रतिशत व्यक्त किया जाता है बड़ी संख्या, तो उन्हें "इतनी बार अधिक या कम" अभिव्यक्ति के साथ बदलने की सलाह दी जाती है। उदाहरण के लिए, 2486% के स्थान पर "24.9 गुना अधिक" लिखना बेहतर है।

7. यदि न केवल रिपोर्टिंग डेटा, बल्कि परिकलित डेटा भी प्रदान किया जाता है, तो इसके बारे में तालिका में या नोट में आरक्षण करना उचित है।

8. तालिका के साथ डेटा के स्रोत, संकेतकों की अधिक विस्तृत सामग्री और अन्य आवश्यक स्पष्टीकरण दर्शाने वाले नोट्स भी हो सकते हैं।

सांख्यिकी में ग्राफ विभिन्न ज्यामितीय छवियों के रूप में सांख्यिकीय मात्राओं और उनके संबंधों की पारंपरिक छवियां हैं: बिंदु, रेखाएं, सपाट आंकड़े, आदि।

ग्राफ़िक्स के निर्माण की विधि के अनुसार इन्हें निम्न में विभाजित किया गया है:

आरेख एक समन्वय प्रणाली में सांख्यिकीय मात्राओं का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है ज्यामितीय आकारया संकेत; जिस क्षेत्र से ये मूल्य संबंधित हैं, उसे केवल मौखिक रूप से दर्शाया गया है;

मानचित्र आरेख उस क्षेत्र के मानचित्र या योजना पर लगाए गए आरेख हैं जिनसे चित्रित मात्राएँ संबंधित हैं;

कार्टोग्राम किसी मानचित्र या योजना पर संबंधित क्षेत्र को छायांकित या रंगकर एक संकेतक के मूल्य का प्रतिनिधित्व करते हैं।

विभिन्न वस्तुओं को दर्शाने वाले एक सांख्यिकीय संकेतक के मूल्यों की तुलना करने के लिए सबसे सरल और सबसे दृश्य ग्राफ़ बार और बार चार्ट हैं। उनके निर्माण के लिए कई नियमों के अनुपालन की आवश्यकता होती है।

तो, सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि स्तंभों की ऊंचाई और धारियों की लंबाई प्रदर्शित संख्याओं के अनुरूप है। इसलिए, सबसे पहले, पैमाने में दरार की अनुमति नहीं दी जा सकती; दूसरे, आप स्केल स्केल को शून्य से नहीं, बल्कि चित्रित श्रृंखला में न्यूनतम के करीब की संख्या से शुरू नहीं कर सकते। आरेख बनाने के लिए, दंडों की ऊंचाई या दंडों की लंबाई को अवरोही या आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।

बार चार्ट बनाते समय, आयताकार निर्देशांक की एक प्रणाली बनाना आवश्यक है। स्तम्भ आधार एक समान आकारभुज अक्ष पर रखे गए हैं, और स्तंभ की ऊंचाई कोटि अक्ष पर संबंधित पैमाने पर अंकित संकेतक के मान के अनुरूप होगी।

प्रत्येक स्तंभ एक अलग वस्तु को समर्पित है। कुल गणनाकॉलम तुलना की जा रही वस्तुओं की संख्या के बराबर है। स्तंभों के बीच की दूरी समान मानी जाती है, और कभी-कभी स्तंभ एक-दूसरे के करीब स्थित होते हैं।

यदि बार को लंबवत के बजाय क्षैतिज रूप से रखा जाता है तो बार चार्ट को स्ट्रिप चार्ट कहा जाता है। इस मामले में, धारियों (वस्तुओं) का आधार कोर्डिनेट अक्ष पर स्थित है, और स्केल एब्सिस्सा अक्ष पर है।

इस प्रकार, बार और बार चार्ट का उपयोग परस्पर उपयोग किया जाता है।

बार और बार आरेखों का उपयोग करके, आप किसी घटना की संरचना और संरचनात्मक बदलावों को चित्रित कर सकते हैं। लेकिन अक्सर घटना की संरचना को पाई चार्ट द्वारा चित्रित किया जाता है।

पाई चार्ट त्रिज्या द्वारा अलग-अलग क्षेत्रों में विभाजित एक वृत्त है, जिनमें से प्रत्येक पूरी घटना के कुछ हिस्से की विशेषता बताता है और इस भाग के विशिष्ट गुरुत्व के अनुपात में वृत्त के क्षेत्र पर कब्जा कर लेता है। छवि की स्पष्टता इस तथ्य से प्राप्त होती है कि आंख के घेरे में समग्र रूप से अलग-अलग हिस्सों का विशिष्ट गुरुत्व बेहतर तरीके से कैप्चर होता है।

यदि आप कई वर्षों में समान ग्राफ़ बनाते हैं, तो आप न केवल अध्ययन की जा रही घटना की संरचना, बल्कि संरचना की गतिशीलता को भी स्पष्ट रूप से देख सकते हैं। यदि, ग्राफ़ बनाते समय, हम विकास संकेतकों को भी ध्यान में रखते हैं (विकास दर के अनुसार आकार में वृत्त देते हैं), तो हम घटना की गतिशीलता को भी प्रतिबिंबित कर सकते हैं।

हालाँकि, रेखा ग्राफ़ का उपयोग अक्सर गतिशीलता को दर्शाने के लिए किया जाता है। उनका लाभ यह है कि गतिशीलता को प्रक्रिया की निरंतरता को दर्शाने वाली एक सतत रेखा के रूप में दर्शाया जाता है।

रैखिक ग्राफ़ बनाने के लिए, एक आयताकार समन्वय प्रणाली का उपयोग किया जाता है। अवधियों को आमतौर पर भुज अक्ष पर दिखाया जाता है, और गतिशीलता को दर्शाने वाले संकेतक कोर्डिनेट अक्ष पर दिखाए जाते हैं।

निर्देशांक अक्षों पर स्केल लगाए जाते हैं। कोटि और भुज अक्ष दोनों पर तराजू के चुनाव पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए। इन पैमानों का अनुपात निर्भर करता है सामान्य फ़ॉर्मललित कलाएं।

यदि एब्सिस्सा अक्ष पर स्केल के लिए स्केल ऑर्डिनेट अक्ष पर स्केल की तुलना में बहुत फैला हुआ है, तो गतिशीलता में उतार-चढ़ाव थोड़ा ध्यान देने योग्य होगा। इसके विपरीत, एब्सिस्सा अक्ष पर स्केल की तुलना में ऑर्डिनेट अक्ष पर स्केल को बढ़ा-चढ़ाकर बताने से बहुत तेज उतार-चढ़ाव उत्पन्न होगा।

यदि ग्राफ अलग-अलग समयावधियों के लिए संकेतक दिखाता है, तो एब्सिस्सा अक्ष पर स्केल प्लॉट करते समय समयावधियों (खंडों की लंबाई) के बीच का अंतराल अवधियों की अवधि के समानुपाती होना चाहिए।

स्केल खींचने के बाद, ग्राफ फ़ील्ड पर बिंदु निर्धारित किए जाते हैं, जो समन्वय अक्षों पर संबंधित बिंदुओं पर लंबवत खींची गई दो सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन से बनते हैं। फिर परिणामी बिंदुओं को खंडों से जोड़ा जाता है और टूटी हुई रेखाएं प्राप्त की जाती हैं जो अध्ययन की जा रही घटना के विकास की विशेषता बताती हैं।

रैखिक ग्राफ़ सुविधाजनक होते हैं क्योंकि एक ग्राफ़ पर आप विभिन्न संकेतकों के लिए कई वक्र (पॉलीलाइन) बना सकते हैं।

ग्राफ़ का उपयोग सांख्यिकीय अवलोकन, सारांश और सांख्यिकीय डेटा के समूहीकरण के परिणामों को दृश्यमान, अधिक समझने योग्य और यादगार बनाने के लिए किया जाता है।

मुख्य लाभ ग्राफ़िक विधिबात यह है कि यह सांख्यिकीय डेटा की संक्षिप्त, संक्षिप्त और दृश्य प्रस्तुति के साधन के रूप में कार्य करता है। एक तालिका के विपरीत, एक सांख्यिकीय ग्राफ़, किसी विशेष घटना की स्थिति या विकास की एक सामान्य तस्वीर देता है और डिजिटल सांख्यिकीय सामग्री में निहित पैटर्न को एक नज़र में देखने की अनुमति देता है।

केवल बडा महत्वग्राफिकल विधि इस तथ्य में प्रकट होती है कि यह सांख्यिकीय डेटा को सारांशित करने और विश्लेषण करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण के रूप में कार्य करती है, और कुछ मामलों में, उनका अध्ययन करने का एकमात्र और अपरिहार्य तरीका है।

ग्राफ़ घटनाओं और प्रक्रियाओं की एक समग्र तस्वीर, उनका एक सामान्य विचार प्रदान करते हैं और सांख्यिकीय सामग्री को समझने में मदद करते हैं। जब सांख्यिकीय डेटा को ग्राफिक रूप से चित्रित किया जाता है, तो सामाजिक जीवन की घटनाओं और प्रक्रियाओं के बीच पारस्परिक संबंध, उनके विकास में मुख्य रुझान, अंतरिक्ष में उनके प्रसार की डिग्री आदि विशेष रूप से स्पष्ट और दृश्य हो जाते हैं।

यदि हम एक सांख्यिकीय ग्राफ़ को एक समतल छवि मानते हैं, तो इसमें एक ग्राफिक छवि और सहायक तत्व शामिल हो सकते हैं।

एक ग्राफ़िक छवि (ग्राफ़ का आधार) ज्यामितीय चिह्न, बिंदुओं, रेखाओं और आकृतियों का एक समूह है जिसकी सहायता से सांख्यिकीय मात्राएँ दर्शायी जाती हैं। सही पसंदसांख्यिकीय ग्राफ बनाते समय ग्राफिक छवि का बहुत महत्व है। ग्राफिक छवि को ग्राफ़ के उद्देश्य के अनुरूप होना चाहिए और सांख्यिकीय डेटा को सही ढंग से चित्रित करने के लिए यथासंभव अभिव्यंजक होना चाहिए।

ग्राफ़ के सहायक तत्व हैं: ग्राफ़ फ़ील्ड, स्थानिक संदर्भ बिंदु, स्केल संदर्भ बिंदु, ग्राफ़ अन्वेषण।

ग्राफ़िक फ़ील्ड वह स्थान है जहां कुछ निश्चित आयाम और पहलू अनुपात वाले चिह्न रखे जाते हैं। फ़ील्ड का आकार ग्राफ़ के उद्देश्य पर निर्भर करता है: साहित्यिक स्रोतों में छोटे ग्राफ़ का उपयोग किया जाता है, लेकिन स्टैंड, शोकेस और प्रदर्शनियों में - काफी बड़े ग्राफ़ का उपयोग किया जाता है। जहां तक ​​अनुपात का सवाल है, सबसे आम असमान भुजाओं वाले ग्राफ़ हैं, लेकिन कभी-कभी उन्हें वर्गों के रूप में भी प्रस्तुत किया जाता है।

स्थानिक स्थलचिह्न मैदान पर ज्यामितीय चिह्नों का स्थान निर्धारित करते हैं। वे अपनाई गई समन्वय प्रणाली पर निर्भर हैं। सांख्यिकीय ग्राफ़ में, आयताकार (कार्टेशियन) निर्देशांक की प्रणाली का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।

स्केल संदर्भ ज्यामितीय संकेतों को मात्रात्मक निश्चितता देते हैं। इनमें साइन मानक, ग्राफ स्केल और स्केल स्केल शामिल हैं।

चिह्न मानक ज्यामितीय चिह्नों के आकार को दर्शाते हैं, इन्हें वृत्तों, आयतों, वर्गों के रूप में दर्शाया जाता है और आमतौर पर ग्राफ़ फ़ील्ड से हटा दिए जाते हैं। खासकर यदि चार्ट पर पर्याप्त जगह नहीं है और स्पष्टीकरण लंबे हैं।

ग्राफ़ का पैमाना एक संख्यात्मक मान को ग्राफ़िक मान में परिवर्तित करने का एक पारंपरिक माप है।

स्केल बार एक रेखा है जिसके व्यक्तिगत बिंदुओं को किसी आंकड़े के लिए विशिष्ट मान के रूप में पढ़ा जा सकता है। सांख्यिकीय ग्राफ़ आमतौर पर उपयोग करते हैं:

आयताकार तराजू, जो, एक नियम के रूप में, समन्वय अक्षों के साथ स्थित होते हैं;

वक्ररेखीय पैमाने, जैसे पाई स्केल, जिनका उपयोग पाई चार्ट में किया जाता है।

स्केल स्केल हैं:

वर्दी, जिसमें खंड संख्याओं के समानुपाती होते हैं;

असमान, उदाहरण के लिए, लघुगणकीय पैमाने, जिसमें खंड संख्याओं के नहीं, बल्कि उनके लघुगणक के समानुपाती होते हैं।

ग्राफ़ की व्याख्या ग्राफ़ की सामग्री और उसके प्रत्येक ज्यामितीय चिह्न के अर्थ की मौखिक व्याख्या है। इसमें शामिल है:

ग्राफ़ का शीर्षक एक सामान्य शीर्षक है जो ग्राफ़ की मुख्य सामग्री को संक्षेप में और सटीक रूप से प्रकट करता है (सांख्यिकीय तालिका के नाम के लिए समान आवश्यकता);

स्केल सलाखों के साथ हस्ताक्षर;

ग्राफ़ के अलग-अलग हिस्सों के लिए स्पष्टीकरण;

संख्यात्मक डेटा जो ग्राफ़ पर अंकित संकेतकों के मूल्य को पूरक या स्पष्ट करता है।