მოტოციკლმა დატოვა წერტილი წრიულ მარშრუტზე. ველოსიპედისტი წრიული ბილიკის A წერტილის მარცხენა მხარეს (სმ)

დატოვე კომენტარი 6,950

სექციები: მათემატიკა

სტატიაში განხილულია პრობლემები მოსწავლეთა დასახმარებლად: სიტყვით ამოცანების გადაჭრის უნარ-ჩვევების გამომუშავება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მომზადებისას, ამოცანების ამოხსნის სწავლისას დაწყებითი და საშუალო სკოლის ყველა პარალელში რეალური სიტუაციების მათემატიკური მოდელის შესაქმნელად. იგი წარმოადგენს დავალებებს: წრეში მოძრაობაზე; მოძრავი საგნის სიგრძის პოვნა; რომ იპოვოთ საშუალო სიჩქარე.

I. წრეში მოძრაობასთან დაკავშირებული პრობლემები.

წრიული მოძრაობის პრობლემები ბევრი სკოლის მოსწავლისთვის რთული აღმოჩნდა. ისინი წყდება თითქმის ისევე, როგორც ჩვეულებრივი მოძრაობის პრობლემები. ისინი ასევე იყენებენ ფორმულას. მაგრამ არის პუნქტი, რომელსაც ჩვენ გვინდა მივაქციოთ ყურადღება.

დავალება 1.ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 10 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს და კიდევ 30 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 30 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

გამოსავალი.მონაწილეთა სიჩქარე მიიღება როგორც Xკმ/სთ და y კმ/სთ. პირველად მოტოციკლისტმა ველოსიპედისტს 10 წუთის შემდეგ, ანუ დაწყებიდან ერთი საათის შემდეგ გადაუსწრო. ამ მომენტამდე ველოსიპედისტი გზაზე 40 წუთის განმავლობაში იყო, ანუ საათის განმავლობაში მოძრაობის მონაწილეებმა გაიარეს იგივე მანძილი, ანუ y = x. მოდით შევიყვანოთ მონაცემები ცხრილში.

ცხრილი 1

შემდეგ მოტოციკლისტმა მეორედ გაიარა ველოსიპედისტი. ეს მოხდა 30 წუთის შემდეგ, ანუ პირველი გასწრებიდან ერთი საათის შემდეგ. რა მანძილი გაიარეს? მოტოციკლისტმა ველოსიპედისტს გაუსწრო. ეს ნიშნავს, რომ მან კიდევ ერთი წრე დაასრულა. Ეს ის მომენტია

რომელსაც ყურადღება უნდა მიაქციოთ. ერთი წრე არის ტრასის სიგრძე, ის 30 კმ. შევქმნათ სხვა ცხრილი.

მაგიდა 2

ვიღებთ მეორე განტოლებას: y - x = 30. გვაქვს განტოლებათა სისტემა: პასუხში მივუთითებთ მოტოციკლისტის სიჩქარეს.

პასუხი: 80 კმ/სთ.

ამოცანები (დამოუკიდებლად).

I.1.1. ველოსიპედისტმა წრიული მარშრუტის „A“ წერტილი დატოვა და 40 წუთის შემდეგ მას მოტოციკლისტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 10 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, 36 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 36 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

I.1. 2. ველოსიპედისტმა წრიული მარშრუტის „A“ წერტილი დატოვა და 30 წუთის შემდეგ მას მოტოციკლისტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 8 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, კიდევ 12 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 15 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

I.1. 3. ველოსიპედისტმა წრიული მარშრუტის „A“ წერტილი დატოვა და 50 წუთის შემდეგ მას მოტოციკლისტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 10 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს და კიდევ 18 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 15 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

ორი მოტოციკლისტი ერთდროულად იწყება ერთი მიმართულებით ორი დიამეტრალურად საპირისპირო წერტილიდან წრიულ ლიანდაგზე, რომლის სიგრძე 20 კმ-ია. რამდენი წუთი დასჭირდება მოტოციკლისტებს პირველად შეხვდნენ ერთმანეთს, თუ ერთი მათგანის სიჩქარე 15 კმ/სთ-ით მეტია მეორის სიჩქარეზე?

გამოსავალი.

სურათი 1

ერთდროული სტარტით "A"-დან დაწყებულმა მოტოციკლისტმა ნახევარი წრე მეტი გაიარა, ვიდრე "B"-დან დაწყებულმა. ანუ 10 კმ. როდესაც ორი მოტოციკლისტი მოძრაობს იმავე მიმართულებით, ამოღების სიჩქარე v = -. პრობლემის პირობების მიხედვით, v = 15 კმ/სთ = კმ/წთ = კმ/წთ – ამოღების სიჩქარე. ჩვენ ვპოულობთ დროს, რომლის შემდეგაც მოტოციკლისტები პირველად მიდიან ერთმანეთს.

10: = 40 (წთ).

პასუხი: 40 წთ.

ამოცანები (დამოუკიდებლად).

I.2.1. ორი მოტოციკლისტი ერთდროულად იწყება ერთი მიმართულებით ორი დიამეტრალურად საპირისპირო წერტილიდან წრიულ ლიანდაგზე, რომლის სიგრძე 27 კმ-ია. რამდენი წუთი დასჭირდება მოტოციკლისტებს პირველად შეხვდნენ ერთმანეთს, თუ ერთი მათგანის სიჩქარე 27 კმ/სთ-ით მეტია მეორის სიჩქარეზე?

I.2.2. ორი მოტოციკლისტი ერთდროულად იწყებს მოძრაობას ერთი მიმართულებით ორი დიამეტრალურად საპირისპირო წერტილიდან წრიულ ლიანდაგზე, რომლის სიგრძეა 6 კმ. რამდენი წუთი დასჭირდება მოტოციკლისტებს პირველად შეხვდნენ ერთმანეთს, თუ ერთი მათგანის სიჩქარე 9 კმ/სთ-ით მეტია მეორის სიჩქარეზე?

ერთი წერტილიდან წრიულ ლიანდაგზე, რომლის სიგრძე 8 კმ-ია, ორი მანქანა ერთდროულად დაიძრა იმავე მიმართულებით. პირველი მანქანის სიჩქარე 89 კმ/სთ-ია, დაწყებიდან 16 წუთის შემდეგ კი მეორე მანქანას ერთი წრე უსწრებდა. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

გამოსავალი.

x კმ/სთ არის მეორე მანქანის სიჩქარე.

(89 – x) კმ/სთ – ამოღების სიჩქარე.

წრიული მარშრუტის სიგრძე 8 კმ-ია.

განტოლება.

(89 - x) = 8,

89 – x = 2 15,

პასუხი: 59 კმ/სთ.

ამოცანები (დამოუკიდებლად).

I.3.1. ერთი წერტილიდან წრიულ ტრასაზე, რომლის სიგრძე 12 კმ-ია, ორი მანქანა ერთდროულად დაიძრა იმავე მიმართულებით. პირველი მანქანის სიჩქარე 103 კმ/სთ-ია, დაწყებიდან 48 წუთის შემდეგ კი მეორე მანქანას ერთი წრე უსწრებდა. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

I.3.2. ერთი წერტილიდან წრიულ ლიანდაგზე, რომლის სიგრძე 6 კმ-ია, ორი მანქანა ერთდროულად დაიძრა იმავე მიმართულებით. პირველი მანქანის სიჩქარე 114 კმ/სთ-ია, დაწყებიდან 9 წუთის შემდეგ კი მეორე მანქანას ერთი წრე უსწრებდა. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

I.3.3. ერთი წერტილიდან წრიულ ლიანდაგზე, რომლის სიგრძე 20 კმ-ია, ორი მანქანა ერთდროულად დაიძრა იმავე მიმართულებით. პირველი მანქანის სიჩქარე 105 კმ/სთ-ია, დაწყებიდან 48 წუთის შემდეგ კი მეორე მანქანას ერთი წრე უსწრებდა. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

I.3.4. ერთი წერტილიდან წრიულ ლიანდაგზე, რომლის სიგრძე 9 კმ-ია, ორი მანქანა ერთდროულად დაიძრა იმავე მიმართულებით. პირველი მანქანის სიჩქარე 93 კმ/სთ-ია, დაწყებიდან 15 წუთის შემდეგ კი მეორე მანქანას ერთი წრე უსწრებდა. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

საათი ისრებით აჩვენებს 8 საათსა 00 წუთს. რამდენ წუთში იქნება წუთის ისარი მეოთხედ საათის ისრთან?

გამოსავალი. ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ პრობლემას ექსპერიმენტულად არ ვხსნით.

ერთ საათში წუთის ისარი ერთ წრეს გადის, საათის ისარი კი ერთ წრეს. დაე, მათი სიჩქარე იყოს 1 (წრო საათში) და დასაწყისი - 8:00 საათზე. მოდი ვიპოვოთ დრო, რომელიც სჭირდება წუთიერს, რათა პირველად დაეწიოს საათის ისრს.

წუთის ისარი უფრო შორს წავა, ასე რომ, ჩვენ ვიღებთ განტოლებას

ეს ნიშნავს, რომ ისრები პირველად გასწორდება

დაე, ისრები მეორედ გასწორდეს z დროის შემდეგ. წუთის ისარი გაივლის 1·z მანძილს, საათის ისარი კი ერთ წრეზე მეტს. დავწეროთ განტოლება:

მისი გადაჭრის შემდეგ მივიღებთ ამას.

ასე რომ, ისრების მეშვეობით ისინი გასწორდებიან მეორედ, მეორის შემდეგ - მესამედ და მეორის შემდეგ - მეოთხედ.

ამიტომ, თუ დასაწყისი იყო 8.00 საათზე, მაშინ ხელები მეოთხედ გასწორდება

4სთ = 60 * 4 წთ = 240 წთ.

პასუხი: 240 წუთი.

ამოცანები (დამოუკიდებლად).

I.4.1. საათი ისრებით აჩვენებს 4 საათს 45 წუთს. რამდენ წუთში გასწორდება წუთის ისარი მეშვიდედ?

I.4.2 საათი ზუსტად აჩვენებს 2 საათს. რამდენ წუთში გასწორდება წუთის ისარი მეათეჯერ?

I.4.3. საათი ისრებით აჩვენებს 8 საათსა და 20 წუთს. რამდენ წუთში იქნება წუთის ისარი მეოთხედ საათის ისრთან? მეოთხე

II. მოძრავი საგნის სიგრძის პოვნის პრობლემები.

მატარებელი, რომელიც თანაბრად მოძრაობს 80 კმ/სთ სიჩქარით, გადის გზისპირა ბოძს 36 წამში. იპოვეთ მატარებლის სიგრძე მეტრებში.

გამოსავალი. ვინაიდან მატარებლის სიჩქარე საათებშია მითითებული, წამებს საათებად გადავიყვანთ.

1) 36 წმ =

2) იპოვნეთ მატარებლის სიგრძე კილომეტრებში.

80 ·

პასუხი: 800 მ.

ამოცანები (დამოუკიდებლად).

II.2 მატარებელი, რომელიც ერთნაირად მოძრაობს 60 კმ/სთ სიჩქარით, გადის გზისპირა ბოძზე 69 წმ. იპოვეთ მატარებლის სიგრძე მეტრებში. პასუხი: 1150 მ.

II.3. მატარებელი, რომელიც თანაბრად მოძრაობს 60 კმ/სთ სიჩქარით, გადის ტყის სარტყელს 200 მ სიგრძით 1 წთ 21 წამში. იპოვეთ მატარებლის სიგრძე მეტრებში. პასუხი: 1150 მ.

III. საშუალო სიჩქარის პრობლემები.

მათემატიკის გამოცდაზე შეიძლება შეგექმნათ პრობლემა საშუალო სიჩქარის პოვნის შესახებ. უნდა გვახსოვდეს, რომ საშუალო სიჩქარე არ არის სიჩქარის საშუალო არითმეტიკული ტოლი. საშუალო სიჩქარე ნაპოვნია სპეციალური ფორმულის გამოყენებით:

თუ გზის ორი მონაკვეთი იყო, მაშინ .

მანძილი ორ სოფელს შორის 18 კმ-ია. ველოსიპედისტი ერთი სოფლიდან მეორეში 2 საათის განმავლობაში მოგზაურობდა და იმავე გზაზე 3 საათის განმავლობაში ბრუნდებოდა. რა არის ველოსიპედისტის საშუალო სიჩქარე მთელ მარშრუტზე?

გამოსავალი:

2 საათი + 3 საათი = 5 საათი - დახარჯულია მთელ მოძრაობაზე,

ტურისტი 4 კმ/სთ სიჩქარით დადიოდა, შემდეგ ზუსტად იმავე დროს 5 კმ/სთ სიჩქარით. რა არის ტურისტის საშუალო სიჩქარე მთელ მარშრუტზე?

ტურისტმა 4 კმ/სთ სიჩქარით და ტ სთ 5 კმ/სთ სიჩქარით იაროს. შემდეგ 2t საათში მან დაფარა 4t + 5t = 9t (კმ). ტურისტის საშუალო სიჩქარე = 4,5 (კმ/სთ).

პასუხი: 4,5 კმ/სთ.

აღვნიშნავთ, რომ ტურისტის საშუალო სიჩქარე ორი მოცემული სიჩქარის საშუალო არითმეტიკულის ტოლი აღმოჩნდა. შეგიძლიათ შეამოწმოთ, რომ თუ მარშრუტის ორ მონაკვეთზე მგზავრობის დრო ერთნაირია, მაშინ მოძრაობის საშუალო სიჩქარე უდრის მოცემული ორი სიჩქარის საშუალო არითმეტიკულს. ამისათვის მოდით გადავჭრათ იგივე პრობლემა ზოგადი ფორმით.

ტურისტი კმ/სთ სიჩქარით დადიოდა, შემდეგ ზუსტად იმავე დროს კმ/სთ სიჩქარით. რა არის ტურისტის საშუალო სიჩქარე მთელ მარშრუტზე?

ტურისტმა თ სთ კმ/სთ სიჩქარით იაროს და ტ სთ კმ/სთ სიჩქარით. შემდეგ 2t საათში მან იმოგზაურა t + t = t (კმ). ტურისტის საშუალო სიჩქარე არის

= (კმ/სთ).

მანქანამ გარკვეული მანძილი აღმართზე 42 კმ/სთ სიჩქარით გაიარა, ხოლო დაღმართზე 56 კმ/სთ სიჩქარით.

მოძრაობის საშუალო სიჩქარეა 2 წმ: (კმ/სთ).

პასუხი: 48 კმ/სთ.

მანქანამ აღმართზე გარკვეული მანძილი კმ/სთ სიჩქარით გაიარა, მთიდან კი კმ/სთ სიჩქარით დაბლა.

როგორია მანქანის საშუალო სიჩქარე მთელ მარშრუტზე?

ბილიკის მონაკვეთის სიგრძე იყოს s კმ. შემდეგ მანქანამ ორივე მიმართულებით 2 ს კმ გაიარა და მთელი მგზავრობა გაატარა .

მოძრაობის საშუალო სიჩქარეა 2 წამი: (კმ/სთ).

პასუხი: კმ/სთ.

განვიხილოთ პრობლემა, რომელშიც მოცემულია საშუალო სიჩქარე და უნდა განისაზღვროს ერთ-ერთი სიჩქარე. საჭირო იქნება განტოლების გამოყენება.

ველოსიპედისტი აღმართზე მიდიოდა 10 კმ/სთ სიჩქარით, მთაზე კი სხვა მუდმივი სიჩქარით. როგორც მან გამოთვალა, საშუალო სიჩქარე 12 კმ/სთ იყო.

III.2. გზაზე გატარებული დროის ნახევარი ავტომობილი 60 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა, ხოლო მეორე ნახევარი 46 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის საშუალო სიჩქარე მთელი მოგზაურობის განმავლობაში.

III.3 ერთი სოფლიდან მეორეში მიმავალმა მანქანამ გარკვეული დრო დადიოდა 60 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ ზუსტად იმავე დროს 40 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ ზუსტად იმავე დროს. მარშრუტის პირველ ორ მონაკვეთზე საშუალო სიჩქარის ტოლი სიჩქარე. რამდენია მოგზაურობის საშუალო სიჩქარე მთელი მარშრუტის გასწვრივ ერთი სოფლიდან მეორეში?

III.4. ველოსიპედისტი სახლიდან სამუშაომდე მიდის საშუალო სიჩქარით 10 კმ/სთ, უკან კი საშუალო სიჩქარით 15 კმ/სთ, რადგან გზა ოდნავ დაღმართზე მიდის. იპოვეთ ველოსიპედისტის საშუალო სიჩქარე სახლიდან სამუშაომდე და უკან.

III.5. მანქანა A წერტილიდან B წერტილამდე ცარიელი მოძრაობდა მუდმივი სიჩქარით და დაბრუნდა იმავე გზის გასწვრივ დატვირთვით 60 კმ/სთ სიჩქარით. რა სიჩქარით მოძრაობდა ის ცარიელი, თუ საშუალო სიჩქარე იყო 70 კმ/სთ?

III.6. მანქანამ პირველი 100 კმ გაიარა 50 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო 120 კმ 90 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი 120 კმ 100 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის საშუალო სიჩქარე მთელი მოგზაურობის განმავლობაში.

III.7. მანქანამ პირველი 100 კმ გაიარა 50 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო 140 კმ 80 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი 150 კმ 120 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის საშუალო სიჩქარე მთელი მოგზაურობის განმავლობაში.

III.8. მანქანამ პირველი 150 კმ გაიარა 50 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო 130 კმ 60 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი 120 კმ 80 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის საშუალო სიჩქარე მთელი მოგზაურობის განმავლობაში.

III. 9. მანქანამ პირველი 140 კმ გაიარა 70 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო 120 კმ 80 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი 180 კმ 120 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის საშუალო სიჩქარე მთელი მოგზაურობის განმავლობაში.

2020 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის 80000-ზე მეტი რეალური პრობლემა

თქვენ არ ხართ შესული სისტემაში "". ეს ხელს არ უშლის ამოცანების ნახვას და ამოხსნას მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო საგამოცდო ამოცანების ღია ბანკი, მაგრამ მონაწილეობა მიიღოს მომხმარებლის კონკურსში ამ ამოცანების გადასაჭრელად.

ძიების შედეგი ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის დავალებები მათემატიკაში შეკითხვისთვის:
« ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული მარშრუტის a წერტილი და 30 წუთის შემდეგ გაჰყვა მას» — ნაპოვნია 106 დავალება

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 613 , პასუხობს: 11 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 5 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, 47 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 47 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 618 , პასუხობს: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 20 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მას მიჰყვა. გამგზავრებიდან 2 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, 30 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 50 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 613 , პასუხობს: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 5 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, 26 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 39 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 628 , პასუხობს: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 10 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს და კიდევ 40 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 40 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 611 , პასუხობს: 8 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 5 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, კიდევ 39 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 39 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 628 , პასუხობს: 8 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 15 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, 54 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 45 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 639 , პასუხობს: 8 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 10 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, 44 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 33 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 899 , პასუხობს: 7 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 10 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს და კიდევ 30 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 30 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 591 , პასუხობს: 7 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 30 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 5 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს და კიდევ 49 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 49 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

წრიული ლიანდაგის A წერტილიდან, რომლის სიგრძეა 75 კმ, ორი მანქანა ერთდროულად დაიძრა იმავე მიმართულებით. პირველი მანქანის სიჩქარე 89 კმ/სთ, მეორე მანქანის სიჩქარე 59 კმ/სთ. დაწყებიდან რამდენი წუთის შემდეგ პირველი მანქანა უსწრებს მეორეს ზუსტად ერთი წრე?

პრობლემის გადაწყვეტა

ეს გაკვეთილი გვიჩვენებს, თუ როგორ, ერთიანი მოძრაობის დროს დროის განსაზღვრის ფიზიკური ფორმულის გამოყენებით: , შექმენით პროპორცია იმ დროის დასადგენად, როდესაც ერთი მანქანა გადაუსწრებს მეორეს წრეში. პრობლემის გადაჭრისას მითითებულია ქმედებების მკაფიო თანმიმდევრობა ასეთი პრობლემების გადასაჭრელად: ჩვენ ვწერთ კონკრეტულ აღნიშვნას, რისი პოვნაც გვინდა, ვწერთ დროს, რომელიც სჭირდება ერთ და მეორე მანქანას გარკვეული რაოდენობის წრეების დასაფარად. გავითვალისწინოთ, რომ ეს დრო არის იგივე მნიშვნელობა - ვაიგივებთ მიღებულ ტოლობებს. ამოხსნა გულისხმობს უცნობი სიდიდის პოვნას წრფივ განტოლებაში. შედეგების მისაღებად, უნდა გახსოვდეთ, რომ მიღებული წრეების რაოდენობა ჩაანაცვლოთ დროის განსაზღვრის ფორმულაში.

ამ პრობლემის გადაწყვეტა რეკომენდებულია მე-7 კლასის მოსწავლეებისთვის თემის „მათემატიკური ენა. მათემატიკური მოდელი (წრფივი განტოლება ერთი ცვლადით). OGE-სთვის მომზადებისას გაკვეთილი რეკომენდებულია თემის „მათემატიკური ენა. მათემატიკური მოდელი“.

2020 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის 80000-ზე მეტი რეალური პრობლემა

ძიების შედეგი ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის დავალებები მათემატიკაში შეკითხვისთვის:
« ველოსიპედი წრიული ბილიკის A წერტილის მარცხენა მხარეს» — ნაპოვნია 251 დავალება

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 606 , პასუხობს: 13 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 10 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მიჰყვა მას. გამგზავრებიდან 2 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, 3 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 5 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 625 , პასუხობს: 11 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 20 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მას მიჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს და კიდევ 10 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 10 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 691 , პასუხობს: 11 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა და 10 წუთის შემდეგ მას მოტოციკლისტი მიჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთში პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, ხოლო კიდევ 15 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 10 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

პასუხი: 60

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 613 , პასუხობს: 11 )

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 610 , პასუხობს: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 20 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მას მიჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთში ის პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, კიდევ 19 წუთის შემდეგ კი მეორედ. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 19 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 618 , პასუხობს: 9 )

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 613 , პასუხობს: 9 )

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

დავალება B14 ()

(დათვალიერება: 622 , პასუხობს: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 50 წუთის შემდეგ კი მოტოციკლისტი მას გაჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთში პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, ხოლო 12 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ მარშრუტის სიგრძე 20 კმ-ია. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ დადგენილი არ არის

ამოცანა B14 (