Mehansko gibanje. Referenčni sistemi

Mehansko gibanje je sprememba položaja telesa v prostoru glede na druga telesa.

Na primer, avto se premika po cesti. V avtu so ljudje. Ljudje se premikajo skupaj z avtomobilom po cesti. To pomeni, da se ljudje gibljejo v prostoru glede na cesto. Toda glede na sam avto se ljudje ne premikajo. To se pokaže.

Glavne vrste mehanskega gibanja:

Gibanje naprej- to je gibanje telesa, pri katerem se vse njegove točke premikajo enako.

Na primer, isti avto se premika naprej po cesti. Natančneje, samo karoserija avtomobila izvaja translacijsko gibanje, medtem ko njegova kolesa izvajajo rotacijsko gibanje.

Rotacijsko gibanje je gibanje telesa okoli določene osi. Pri takem gibanju se vse točke telesa gibljejo v krožnicah, katerih središče je ta os.

Kolesa, ki smo jih omenili, izvajajo rotacijsko gibanje okoli svojih osi, hkrati pa se kolesa translacijsko gibljejo skupaj s karoserijo. To pomeni, da kolo naredi rotacijsko gibanje glede na os in translacijsko gibanje glede na cesto.

Nihajno gibanje- To je periodično gibanje, ki se pojavlja izmenično v dveh nasprotnih smereh.

Na primer, nihalo v uri izvaja nihajno gibanje.

Translacijska in rotacijska gibanja so najenostavnejše vrste mehanskega gibanja.

Vsa telesa v vesolju se gibljejo, zato ni teles, ki bi popolnoma mirovala. Iz istega razloga je mogoče ugotoviti, ali se telo giblje ali ne le relativno glede na drugo telo.

Na primer, avto se premika po cesti. Cesta se nahaja na planetu Zemlja. Cesta miruje. Zato je mogoče izmeriti hitrost avtomobila glede na mirujočo cesto. Toda cesta glede na Zemljo miruje. Vendar se Zemlja sama vrti okoli Sonca. Posledično se tudi cesta skupaj z avtomobilom vrti okoli Sonca. Posledično se avtomobil ne giblje le translacijsko, ampak tudi rotacijsko (glede na Sonce). Toda glede na Zemljo se avtomobil giblje le translacijsko. To kaže relativnost mehanskega gibanja.

Relativnost mehanskega gibanja– to je odvisnost trajektorije telesa, prevožene razdalje, gibanja in hitrosti od izbire referenčni sistemi.

Materialna točka

V mnogih primerih lahko velikost telesa zanemarimo, saj so dimenzije tega telesa majhne v primerjavi z razdaljo, ki jo to telo premakne, ali v primerjavi z razdaljo med tem telesom in drugimi telesi. Za poenostavitev izračunov lahko takšno telo običajno štejemo za materialno točko, ki ima maso tega telesa.

Materialna točka je telo, katerega mere lahko v danih pogojih zanemarimo.

Avto, ki smo ga že večkrat omenili, lahko vzamemo kot materialno točko glede na Zemljo. Če pa se človek giblje znotraj tega avtomobila, potem ni več mogoče zanemariti velikosti avtomobila.

Pri reševanju problemov v fiziki gibanje telesa praviloma obravnavamo kot gibanje materialne točke, in operirajo s pojmi, kot so hitrost materialne točke, pospešek materialne točke, zagon materialne točke, vztrajnost materialne točke itd.

Referenčni okvir

Materialna točka se giblje glede na druga telesa. Telo, glede na katerega se to mehansko gibanje obravnava, se imenuje referenčno telo. Referenčno telo so izbrani poljubno glede na naloge, ki jih je treba rešiti.

Povezan z referenčnim telesom koordinatni sistem, ki je referenčna točka (izhodišče). Koordinatni sistem ima 1, 2 ali 3 osi, odvisno od pogojev vožnje. Položaj točke na premici (1 os), ravnini (2 osi) ali v prostoru (3 osi) je določen z eno, dvema ali tremi koordinatami. Za določitev položaja telesa v prostoru v katerem koli trenutku je treba nastaviti tudi začetek štetja časa.

Referenčni okvir je koordinatni sistem, referenčno telo, s katerim je koordinatni sistem povezan, in naprava za merjenje časa. Gibanje telesa se obravnava glede na referenčni sistem. Isto telo glede na različna referenčna telesa v različnih koordinatnih sistemih ima lahko popolnoma različne koordinate.

Trajektorija gibanja odvisno tudi od izbire referenčnega sistema.

Vrste referenčnih sistemov lahko različni, na primer fiksni referenčni sistem, gibljivi referenčni sistem, inercialni referenčni sistem, neinercialni referenčni sistem.

Referenčni okvir- to je niz teles, ki so med seboj nepremična (referenčno telo), glede na katero se upošteva gibanje (v koordinatnem sistemu, ki je z njimi povezan) in ure, ki štejejo čas (časovni referenčni sistem), glede na ki se šteje za gibanje katerega koli telesa.

Matematično je gibanje telesa (ali materialne točke) glede na izbrani referenčni okvir opisano z enačbami, ki določajo, kako se spreminja skozi čas t koordinate, ki določajo položaj telesa (točke) v tem referenčnem sistemu. Te enačbe imenujemo enačbe gibanja. Na primer, v kartezičnih koordinatah x, y, z je gibanje točke določeno z enačbami x = f 1 (t) (\displaystyle x=f_(1)(t)), y = f 2 (t) (\displaystyle y=f_(2)(t)), z = f 3 (t) (\displaystyle z=f_(3)(t)).

V sodobni fiziki se vsako gibanje obravnava kot relativno, gibanje telesa pa je treba obravnavati le v odnosu do nekega drugega telesa (referenčnega telesa) ali sistema teles. Nemogoče je navesti, na primer, kako se Luna na splošno giblje, določite lahko le njeno gibanje, na primer glede na Zemljo, Sonce, zvezde itd.

Druge definicije

Po drugi strani pa je prej veljalo, da obstaja nek "temeljni" referenčni sistem, ki ga preprostost zapisovanja naravnih zakonov razlikuje od vseh drugih sistemov. Tako je Newton štel absolutni prostor za prepoznaven referenčni sistem, fiziki 19. stoletja pa so verjeli, da je sistem, glede na katerega se opira eter Maxwellove elektrodinamike, privilegiran, zato so ga imenovali absolutni referenčni sistem (AFR). Nazadnje je predpostavke o obstoju privilegiranega referenčnega okvira zavrnila relativnostna teorija. V sodobnih konceptih ne obstaja absolutni referenčni okvir, saj

Za reševanje problemov v mehaniki je potrebno določiti položaj telesa v prostoru. Šele takrat bo mogoče upoštevati njegovo gibanje. Za to je potreben referenčni sistem v fiziki in mehaniki - to je koordinatni sistem in metoda merjenja časa.

Referenčni sistem v fiziki vključuje referenčno telo, pripadajoče koordinatne osi in napravo za merjenje časa. Referenčno telo je točka, od katere se meri položaj vseh drugih točk. Izberemo ga lahko kjer koli v prostoru. Včasih je za izhodišče izbranih več teles.

Kaj je koordinatni sistem? Omogoča nedvoumno določitev položaja točke glede na izhodišče. Vsaki točki v prostoru so pridružena števila (eno ali več), ki so narisana na koordinatne osi.

Primer je šahovnica. Vsaka celica je označena s črko in številko, črke gredo vzdolž ene osi, številke pa vzdolž druge. Zahvaljujoč njim lahko nedvoumno opišemo položaj figure.

Pomembno! Osi so označene z latinskimi ali grškimi črkami. Imajo pozitivno in negativno smer.

Najpogostejše vrste koordinat v fiziki so:

• pravokotni ali kartezični - uporablja se kot med osmi ravne črte, dve (na ravnini) ali tri (v tridimenzionalnem prostoru) osi;
• polarna - na ravnini, kjer se kot koordinate uporablja razdalja od središča r in kot glede na polarno os (polarni kot);
• cilindrični - razširitev polarnih v tridimenzionalni prostor, dodajanje osi z, pravokotne na r in ravnino, v kateri leži polarni kot;
• sferično - tridimenzionalno, uporabljata se dva kota in razdalja od središča, tako so zgrajene geografske in astronomske koordinate.

Obstaja veliko drugih koordinatnih možnosti. Od ene do druge se lahko premikate s transformacijo koordinat z uporabo enačb.

Pojem referenčni sistem (FR) vključuje napravo za merjenje časa, z drugimi besedami, uro. Upoštevati je treba gibanje točke - spremembo njenega položaja skozi čas.

Spremembe položaja točke glede na izbrano referenčno točko opisujejo enačbe gibanja. Kažejo, kako se položaj točke spreminja skozi čas.

Vrste referenčnih sistemov

Glede na to, katere težave je treba rešiti, lahko izberete enega ali drugega referenčnega sistema.

Inercialne in neinercialne

RM je lahko inercialna in neinercialna. Koncept inercialne reference je pomemben za kinematiko, vejo fizike, ki proučuje gibanje teles.

Inercialni CO se giblje premočrtno s konstantno hitrostjo glede na okoliška telesa. Okoliški predmeti nanj ne vplivajo. Če miruje, je tudi to poseben primer enakomernega premokotnega gibanja. Takšni CO imajo naslednje lastnosti:

• inercialna referenčna točka, ki se premika glede na drugo inercialno referenčno točko, bo prav tako inercialna;
• vsi fizikalni zakoni se enako izvajajo v različnih ISO in imajo enako obliko zapisa;
• koordinate in čas v različnih ISO v klasični mehaniki povezujejo Galilejeve transformacije;
• v posebni teoriji relativnosti se namesto tega uporabljajo Lorentzove transformacije, hitrost pa ne sme preseči določene konstante (svetlobne hitrosti c).

Primer inercialnega CO je heliocentričen s središčem v Soncu. CO, povezan s tlemi, ne bo vztrajen. Naš planet se giblje okrog sonca krivuljasto, poleg tega pa nanj vpliva tudi gravitacija sonca. Pri mnogih težavah pa lahko ta pospešek in vpliv Sonca zanemarimo. To so naloge, kjer je »prizorišče dogajanja« površje Zemlje. Na primer, če moramo najti hitrost izstreljenega izstrelka iz topa, nas vpliv Sonca in rotacija Zemlje ne zanimata.

Neinercialni CO je izpostavljen drugim predmetom in se zato premika pospešeno. Rotacijski CO so tudi neinercialni. V neinercialnih SO niso izpolnjene, vendar je mogoče gibanje opisati z enakimi enačbami kot v ISO, če vnesemo dodatne sile.

Sistem središča mase in laboratorij

Mehanika uporablja tudi sistem središča mase (center vztrajnosti), skrajšano kot c.c.m. ali s.c.i. Za izhodišče koordinat v takem referenčnem okviru je izbrano središče mase več predmetov. Vsota njihovih impulzov v takem CO je enaka nič.

Prijavite se s.c.i. največkrat pri težavah z raztrosom. Težave te vrste se rešujejo v mehaniki in jedrski fiziki, na primer, to so težave trkov delcev v pospeševalnikih.

Pri tovrstnih nalogah se uporablja tudi laboratorijski CO. Je nasprotje s.c.i. V LSO je položaj delcev določen glede na tarčo v mirovanju, na kateri so razpršeni drugi delci.

Uporabni video: inercialni in neinercialni referenčni sistemi

Relativnost gibanja

Po sodobnih konceptih absolutni CO ne obstaja. To pomeni, da lahko gibanje teles obravnavamo le v povezavi z drugimi telesi. Nima smisla reči, da se predmet »sploh premika«. Razlog za to so lastnosti prostora in časa:

• prostor je izotropen, to pomeni, da so vse smeri v njem enake;
• prostor je homogen – vse točke imajo enake lastnosti;
• čas je homogen - v času ni posebnih trenutkov, vsi so enaki.

Pomembno! V Newtonovem času je veljalo, da je mogoče upoštevati gibanje glede na absolutni prostor, kasneje pa glede na eter v Maxwellovi elektrodinamiki. Teorija relativnosti, ki jo je razvil Einstein, je dokazala, da ne more obstajati absolutni izvor.

Koristen video: določanje koordinat telesa

Zaključek

Referenčni okviri v fiziki so potrebni za upoštevanje gibanja teles. Izberemo jih lahko na različne načine, kot je bolj priročno za določeno nalogo, saj je gibanje relativno. Za mehaniko so pomembne inercialne reference – tiste, ki se gibljejo enakomerno in premočrtno glede na druga telesa.

Opredelitev pojma referenčni sistem v fiziki in mehaniki vključuje množico, ki jo sestavljajo referenčno telo, koordinatni sistem in čas. V povezavi s temi parametri se proučuje gibanje materialne točke oziroma stanje njenega ravnovesja.

Z vidika sodobne fizike lahko vsako gibanje štejemo za relativno. Tako lahko vsako gibanje telesa obravnavamo izključno v povezavi z drugim materialnim predmetom ali zbirko takih predmetov. na primer ne moremo določiti, kakšna je narava gibanja Lune na splošno, vendar lahko določi njeno gibanje glede na Sonce, Zemljo, zvezde, druge planete itd.

V številnih primerih tak vzorec ni povezan z eno materialno točko, temveč z mnogimi osnovnimi referenčnimi točkami. Ta osnovna referenčna telesa lahko definirajo niz koordinat.

Glavne komponente

Glavne sestavine katerega koli Naslednje komponente se lahko štejejo za referenčni okvir v mehaniki:

1. Referenčno telo je fizično telo, glede na katerega se določa sprememba položaja v prostoru drugih teles.
2. Niz koordinat, ki je povezan s tem telesom. V tem primeru predstavlja izhodišče.
3. Čas je trenutek, ko se začne šteti čas, ki je potreben za določitev položaja telesa v prostoru v vsakem trenutku.

Za rešitev določenega problema je potrebno določiti najprimernejšo koordinatno mrežo in strukturo. Idealna ura v vsaki od njih bo zahtevala samo eno. V tem primeru lahko izhodišče, referenčno telo in vektorje koordinatnih osi izberemo poljubno.

Osnovne lastnosti

Te strukture imajo številne bistvene razlike v fiziki in geometriji. TO fizične lastnosti, ki se upoštevajo pri konstruiranju in reševanju problema, vključujejo izotropnost in homogenost.

V fiziki homogenost običajno razumemo kot istovetnost vseh točk v prostoru. Ta dejavnik v fiziki ni majhnega pomena. Na vseh točkah Zemlje in solarni sistem Na splošno fiziki delujejo popolnoma enako. Zahvaljujoč temu lahko referenčno točko postavite na katero koli priročno točko. In če raziskovalec zavrti koordinatno mrežo okoli začetne točke, se ne bodo spremenili nobeni drugi parametri problema. Vse smeri, ki se začnejo s te točke, imajo popolnoma enake lastnosti. Ta vzorec se imenuje izotropija prostora.

Vrste referenčnih sistemov

Obstaja več vrst - gibljivih in mirujočih, inercialnih in neinercialnih.

Če je za izvedbo kinematičnih študij potreben tak niz koordinat in časa, so v tem primeru vse take strukture enake. Če govorimo o reševanju dinamičnih problemov, je prednost dana inercialnim različicam - v njih ima gibanje enostavnejše značilnosti.

Inercialni referenčni sistemi

Inercialni so tisti agregati, v katerih fizično telo miruje ali se nadaljuje enakomerno gibanje, če nanj ne vplivamo. zunanje sile ali pa je skupni učinek teh sil enak nič. V tem primeru na telo deluje vztrajnost, ki daje sistemu ime.

1. Obstoj takih agregatov je podvržen prvemu Newtonovemu zakonu.
2. Prav v takšnih mrežah je mogoče najenostavneje opisati gibanje teles.
3. V bistvu je inercialna struktura le idealen matematični model. Takšne strukture v fizičnem svetu ni mogoče najti.

Isti niz v enem primeru lahko štejemo za inercialnega, v drugem pa ga bomo prepoznali kot neinercialnega. To se zgodi v primerih, ko je napaka zaradi neinercialnosti premajhna in jo je mogoče zlahka zanemariti.

Neinercialni referenčni sistemi

Neinercialne sorte, skupaj z inercialnimi, so povezane s planetom Zemlja. Glede na vesoljsko merilo lahko Zemljo zelo grobo in približno obravnavamo kot inercialni agregat.

Posebnost neinercialni sistem je, da se giblje relativno glede na vztrajnost z določenim pospeškom. V tem primeru lahko Newtonovi zakoni izgubijo svojo veljavnost in zahtevajo uvedbo dodatnih spremenljivk. Brez teh spremenljivk bo opis takšne populacije nezanesljiv.

Neinercialni sistem najlažje obravnavamo na primeru. Ta značilnost gibanja je značilna za vsa telesa, ki imajo zapleteno pot gibanja. večina svetel primer Takšen sistem lahko štejemo za vrtenje planetov, vključno z Zemljo.

Gibanje v neinercialnih referenčnih sistemih je prvi preučeval Kopernik. Prav on je dokazal, da je gibanje, ki vključuje več sil, lahko zelo kompleksno. Pred tem je veljalo, da je gibanje Zemlje inercialno in da ga opisujejo Newtonovi zakoni.

OPREDELITEV

Relativnost gibanja se kaže v tem, da je obnašanje katerega koli gibajočega se telesa mogoče določiti le glede na neko drugo telo, ki ga imenujemo referenčno telo.

Referenčno telo in koordinatni sistem

Referenčno telo je izbrano poljubno. Upoštevati je treba, da imata gibljivo telo in referenčno telo enake pravice. Pri izračunu gibanja lahko vsako od njih, če je potrebno, obravnavamo kot referenčno telo ali kot gibljivo telo. Na primer, oseba stoji na Zemlji in opazuje avto, ki se pelje po cesti. Oseba je glede na Zemljo nepremična in Zemljo smatra za referenčno telo, letalo in avto sta v tem primeru gibljiva telesa. Ima pa tudi sopotnik, ki pravi, da cesta beži izpod koles, prav. Avto ima za referenčno telo (glede na avto miruje), medtem ko je Zemlja gibljivo telo.

Za zapis spremembe položaja telesa v prostoru mora biti referenčnemu telesu povezan koordinatni sistem. Koordinatni sistem je način določanja položaja predmeta v prostoru.

Pri reševanju fizikalnih problemov je najpogostejši kartezični pravokotni koordinatni sistem s tremi medsebojno pravokotnimi premočrtnimi osmi - absciso (), ordinato () in aplikato (). Enota lestvice SI za merjenje dolžine je meter.

Pri orientaciji na terenu se uporablja polarni koordinatni sistem. S pomočjo zemljevida določi razdaljo do želenega naselja. Smer gibanja določa azimut, tj. kot, ki tvori ničelno smer s črto, ki povezuje osebo z želeno točko. Tako sta v polarnem koordinatnem sistemu koordinati razdalja in kot.

V geografiji, astronomiji in pri računanju gibanja satelitov in vesoljskih plovil se položaj vseh teles določa glede na središče Zemlje v sferičnem koordinatnem sistemu. Če želite določiti položaj točke v prostoru v sferičnem koordinatnem sistemu, nastavite razdaljo do izhodišča ter kote in - kote, ki jih radijski vektor tvori z ravnino začetnega greenwiškega poldnevnika (zemljepisna dolžina) in ekvatorialno ravnino (širina ).

Referenčni sistem

Koordinatni sistem, referenčno telo, s katerim je povezano, in naprava za merjenje časa tvorijo referenčni sistem, glede na katerega se upošteva gibanje telesa.

Pri reševanju katerega koli problema o gibanju je treba najprej navesti referenčni sistem, v katerem bo gibanje obravnavano.

Pri obravnavanju gibanja glede na gibljivi referenčni sistem velja klasični zakon seštevanja hitrosti: hitrost telesa glede na mirujoči referenčni sistem je enaka vektorski vsoti hitrosti telesa glede na gibljivi okvir. referenčna hitrost in hitrost premikajočega se referenčnega sistema glede na mirujoči okvir:

Primeri reševanja problemov na temo "Relativnost gibanja"

PRIMER